晨跑（bzoj 1877）

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

/*
  比较裸的一道费用流，就当打打板子。
  需要注意的是一个点只能用一次，所以要拆点，在两点之间建一条容量为1的边。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 410
#define M 41000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[N],dis[N],q[N*10],vis[N],fa[N],n,m,S,T,cnt=1,timer,ans;
struct node{
    int v,pre,f,w;
};node e[M];
void add(int u,int v,int f,int w){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
    for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;
    q[1]=S;dis[S]=0;vis[S]=1;
    while(h<t){
        int x=q[++h];vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[x]+e[i].w&&e[i].f){
                dis[v]=dis[x]+e[i].w;
                fa[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    q[++t]=v;
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
void updata(){
    int tmp=T;
    while(tmp!=S){
        int l=fa[tmp],v=e[l].v;
        e[l].f--;e[l^1].f++;
        tmp=e[l^1].v;
    }
    ans+=dis[T];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*2+1;
    add(S,1,inf,0);add(n*2,T,inf,0);
    for(int i=2;i<n;i++)add(i,i+n,1,0);
    add(1,1+n,inf,0);add(n,n+n,inf,0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x+n,y,1,z);
    }
    while(spfa()){
        timer++;updata();
    }
    printf("%d %d",timer,ans);
    return 0;
}