Iahub and Permutations（codeforces 314c）

题意：给出一组排列，某些位置不知道（-1），要求求出有多少种还原方式，使得所有a[i]!=i 

/*
  这是一道关于排列的动态规划，这种体大都可以当作棋盘来做，如果把i这个数放到第j个位置，那么就将棋盘的第i行第j列填入数字，最后使每一行每一列只有一个数。 
  我们从棋盘中删去已经填入数字的行和列，设删完后的棋盘为nn*nn，设mm为不能填数的位置数，f[i][j]代表i*i的棋盘有j个不能填数的位置的合法方案。 
  转移方程：f[i][j]=f[i][j-1]-f[i-1][j-1] 边界：f[i][0]=i!
  转移方程的含义：相比f[i][j-1]，f[i][j]多了一个不能填数的位置，而这个位置填数的方案数为f[i-1][j-1] 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 2010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int vish[N],visl[N],jc[N],n,nn,mm;
long long f[N][N];
int main(){
    scanf("%d",&n);nn=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        //if(i==x){printf("0");return 0;} //不知道是我读错了题目还是怎么着，加上这句就不对了 
        if(x!=-1){vish[x]=1;visl[i]=1;nn--;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vish[i]&&!visl[i])mm++;
    long long p=1;f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=nn;i++)p*=i,p%=mod,f[i][0]=p;//刚开始没开long long，然后就炸了 
    for(int i=1;i<=nn;i++)
        for(int j=1;j<=mm;j++){
            f[i][j]=f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
            f[i][j]=((f[i][j]%mod)+mod)%mod;
        }
    printf("%d",f[nn][mm]);
    return 0;
}