题目描述：
有一种体育竞赛共含 M 个项目，运动员 A、B、C 参加了所有的项目。在每一个项目中，第一、第二、第三名分别得 X、Y、Z 分，其中 X、Y、Z 为正整数且 X ＞ Y＞ Z。最后 A 得 22 分，B 与 C 均得 9 分，B 在百米赛中取得第一。求 M 的值以及在跳高中谁得了第二名？
分析与解答：
M=5，C 得了第二名。
由题意可以得出下面两个公式：
M（X+Y+Z）=22+9+9=40，①
又因为 X+Y+Z≥1+2+3=6，②
所以，6M≤M（X+Y+Z）=40，从而 M≤6。
由题设知至少有百米和跳高两个项目，从而 M≥2，又因为 M|40，所以 M 可取 2、4、5。
如果 M=2，那么只有跳高和百米，而 B 百米第一，但总分仅 9 分，故必有：9≥p1+p3，所以 p1≤8，这样 A 不可能得 22 分。
如果 M=4，那么 X+Y+Z=10，由 X＞Y＞Z 可知，它们可能会有如下的取值：
又因为 A 得 22 分，故 4X＞22，那么只有第一种情况满足要求，即 A 得分为 7 7 7 1，但是在这种情况下，B 和 C 得分永远不能为 9，故矛盾 。
如果 M=5，那么 X+Y+Z=8，由 X＞Y＞Z 可知，它们会有如下的取值：
又因为 A=22，故只有第一种情况满足，故 A、B、C 得分如下：
因此，百米赛中，A 得第二，B 得第一，C 得第三，由于 C 其他项目均得第二，即跳高中 C 得第二。