[NYOJ 860] 又见01背包

又见01背包

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难度：3

 

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

 

输入

多组测试数据。 每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

分析：

另类01背包，由于价值的范围比重量的范围小得多
用dp[j]表示价值为j的背包的最小重量、总价值为sum
01背包问题，题目所述价值理解为重量，重量理解为价值即可
注意这里理解为恰好装满

 

上代码、- -

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 100010

int n,s;
int w[N];
int v[N];
int dp[N];

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
    {
        int sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            sum+=v[i];
        }

        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=sum;j>=v[i];j--)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
            }
        }

        for(j=sum;j>=0;j--) 
        {
            if(dp[j]<=s)
            {
                cout<<j<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}