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    题目:(来自ACdream)

    F - 小晴天老师系列——苹果大丰收

    Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

    Problem Description

    小晴天的后花园有好多好多的苹果树,某天,苹果大丰收~小晴天总共摘了M个苹果,我们假设苹果之间是不可分辨的。

    为了保存苹果,小晴天买了N个一模一样的箱子,想要把苹果放进去,允许有的箱子是空的,请问小晴天有多少种不同的放法呢?

    例如对于4个苹果,3个箱子,2+1+1和1+2+1和1+1+2 是同一种分法。

    Input

    多组数据,首先是一个正整数t(t<=100)表示数据的组数。

    每组数据均包含二个整数M和N(1<=M,N<=10)。

    Output

    对于每组数据,输出一个整数,表示不同的放法数。

    Sample Input

    1

    7 3

    Sample Output

    8

    Hint

    对于7个苹果,3个箱子

    有7+0+0=6+1+0=5+2+0=4+3+0=5+1+1=4+2+1=3+2+2=3+3+1

    这8种放法。

    (-/--)大致思路:

             用的深度优先遍历(DFS),对于每个箱子,从0到n的遍历,而对m个箱子,遍历m层,如果已经经历了m层且m层总和为n,则计数器++。用递归来实现,递归结束条件:已经递归m层且总和为n或者递归m+1层或者上一层已经达到顶端,这一层没有更大的数。由于1,2,1等价于1,1,2,所以可以令后面填的数都大于等于前面的数,这样,就不用再考虑重复情况。

    (-/--)AC代码:

    #include<stdio.h>

    void fun1(int i,int ii,int n,int m,int *co)         //DFS遍历

    {

      if(ii>m+1) return ;                     //如果超过m层,递归结束

      if(n==0&&ii==m+1){ *co+=1; return ; }   //如果递归m层且总和为n,递归结束,注意:如果ii=1表示刚进来,ii=2表示第二层,但它只有一个箱子有值

      for(;i<=n;i++)

      {

        fun1(i,ii+1,n-i,m,co);

      }

    }

    int main()

    {

      int t,n,m,co;

      while(scanf("%d",&t)!=EOF)

      {

        while(t--)

        {

          scanf("%d%d",&n,&m);

          co=0;

          fun1(0,1,n,m,&co);

          printf("%d ",co);

        }

      }

      return 0;

    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hchlqlz-oj-mrj/p/4454239.html
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