CodeVs 1615 数据备份

题目：数据备份

链接：Here

题意：有n个点在一条线上，每次连线可以连接两个点（每个点只能被连一次），要求找出m个连线，他们的和最小（连线权值就是两点距离），输出最小的和。给出n、m和每个点的坐标。

思路：

　　可反悔贪心。

　　容易得出连线必然是选择相邻的点组成，那么从连线权值最小的开始选（用优先队列实现），假设现在有6个连线（1、2、3、4、5、6），如果第一次选了3，但后面有可能发现w[3] + w[x]（后面找到的一个满足条件的权值最小的连线）> w[2] + w[4]（正常情况下选了3，就不可以选择2、4了），那么我可以反悔，重新选择2、4而抛弃3，要想做到这样，在把w[3]算入总和时，得把w[2]+w[4]-w[3]放入优先队列，以供日后反悔，基于假设，w[2]+w[4]-w[3]<w[x]，那么先出来的就是w[2]+w[4]-w[3]，此时sum+w[2]+w[4]-w[3]和最初选了2、4的结果一致，当然，在把w[2]+w[4]-w[3]算入总和时，得把这一块的左边连线w[1]与右边连线w[5]再结合，也就是w[1]+w[5]-(w[2]+w[4]-w[3])，放入优先队列，以供后面可以反悔。容易得到这个贪心是正确的。

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define N 100010
#define M 100010
#define Mod 1000000007
#define LL long long
#define INF 1000000007
#define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
#define For(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<f_end;i++)
#define REP(i,f_end,f_start) for(int i=f_end;i>=f_start;i--)
#define Rep(i,f_end,f_start) for(int i=f_end;i>f_start;i--)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
#define gcd(x,y) __gcd(x,y)
const double PI = acos(-1);

struct Node
{
  int w,l,r,pos;
  bool friend operator < (Node a,Node b)
  {
    return a.w>b.w;
  }
}w[N];

bool vis[N];
priority_queue<Node> q;

int main()
{
  int n,k;
  scanf("%d%d",&n,&k);{
    int pre = 0;
    FOR(i,1,n){
      scanf("%d",&w[i].w);
      int tmp = w[i].w;
      w[i].w -= pre;
      pre = tmp;

      w[i].pos = i;
      w[i].l = i-1;
      w[i].r = i+1;
    }
    w[2].l = w[n].r = 0;

    //while(q.size()) q.pop();
    FOR(i,2,n){
      q.push(w[i]);
    }
    int sum = 0;
    FOR(i,1,k){
      Node tmp;
      while(q.size()){
        tmp = q.top();
        q.pop();
        if(tmp.w == w[tmp.pos].w) break;
      }
      //printf("%d %d %d %d
",tmp.l,tmp.r,tmp.pos,tmp.w);
      tmp = w[tmp.pos];
      sum += tmp.w;
      Node now;
      now.pos = tmp.pos;
      now.l = w[tmp.l].l;
      now.r = w[tmp.r].r;
      w[now.l].r=now.pos;
      w[now.r].l=now.pos;

      if(tmp.l==0 || tmp.r==0) now.w=INF;
      else now.w = w[tmp.l].w + w[tmp.r].w - tmp.w;
      w[now.pos]=now;

      //printf("===%d %d %d %d
",now.l,now.r,now.pos,now.w);
      w[tmp.l].w = INF;
      w[tmp.r].w = INF;
      q.push(now);
    }
    printf("%d
",sum);
  }
  return 0;
}