FJUTOJ-周赛2016-12-16

注：fjutoj基本每周都有一次周赛，欢迎大家都来参加！

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A题：来源 POJ 2773

题意：给两个数m和k，问第k 个和m 互素的数是多少（从1到无穷大）。

思路：

　　二分 + 容斥

　　先求出m 的素因子p[]，数x 和m 互素就意味着x 不存在p 数组中的任意一个素因子，现在要 求n 下面不存在p[]素因子的数的数量可以转化为，n-存在p[]中任意一个素因子的数的个数（经典题型，用容斥可以求），现在二分（k，INF）可以求出答案。

#include<stdio.h>
#define N 1000010
#define LL long long
const LL INF = 0x7fffffffffffffff;
bool pri[N];
int prim[N], po=0;
void Init()
{
  for(int i=2;i<N;i++)
  {
    if(!pri[i]) prim[po++]=i;
    for(int j=0;j<po&&(LL)i*prim[j]<N;j++)
    {
      pri[i*prim[j]]=1;
      if(i%prim[j]==0) break;
    }
  }
}

int data[30], co;

void fun(int x)
{
  int i=0;
  co=0;
  while(i<po && (LL)prim[i]*prim[i]<=x)
  {
    bool c=0;
    while(x%prim[i]==0)
    {
      c=1;
      x/=prim[i];
    }
    if(c) data[co++]=prim[i];
    i++;
  }
  if(x!=1) data[co++]=x;
}

void dfs(int limit, int j, LL y, LL now, LL &all)
{
  if(limit==0)
  {
    all += y/now;
    return ;
  }
  for(int i=j; i<co; i++)
  {
    dfs(limit-1, i+1, y, now*data[i], all);
  }
}
LL solve(LL x)
{
  LL sum=x, flag=-1;
  for(int i=1; i<=co; i++)
  {
    LL all=0;
    dfs(i, 0, x, 1, all);
    sum+=flag*all;
    flag *= -1;
  }
  return sum;
}

LL er(LL l, LL r, LL x)
{
  while(l<r)
  {
    LL mid = (l+r)/2;
    if(solve(mid)>=x) r=mid;
    else l=mid+1;
  }
  return l;
}

int main()
{
  Init();
  int x,y;
  while(~scanf("%d%d",&x, &y))
  {
    fun(x);
    printf("%lld
", er(y, INF, y));
  }
  return 0;
}

B题：来源 HDU 1730

题意：

思路：

　　博弈

　　很容易产生的错误判断：如果两个子相邻，那么这个的胜者是后手，如果不相邻，胜者是先手，那么判断先手胜利的行数，最后如果是奇数则先手胜，偶数则后手胜（我因此WA了两次...）。举个错误样例：，如果按上面思路，两行都是先手胜，那么应该是后手赢，但先手其实可以将第一行的红点移动一格，这样先手就赢了。

　　事实上，这里应该是nim博弈的模型，首先，我们可以判断出一点，双方的棋子只会不断接近（如果一人后退一步，另一人可以跟进一步，保持局面不变）。接着，既然两者只能接近，那么就可以看作是n 堆，每一堆x个，每个玩家每轮可以拿走一个、两个、...直至拿完。接下来就不解释了。

#include<stdio.h>
int max(int a, int b) { return a>b?a:b; }
int main()
{
  int n, m, x, y;
  while(~scanf("%d%d",&n, &m))
  {
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
      scanf("%d%d",&x, &y);
      if(x+1==y || x==y+1);
      else ans ^= ( max(x, y) - (x+y-max(x, y)) - 1);
    }
    if(ans) printf("I WIN!
");
    else printf("BAD LUCK!
");
  }
  return 0;
}

C题：来源 POJ 3671

题意：

思路：

　　用两个数组a[]、b[]，a[i]表示i前面2的个数，b[i]表示i后面1的个数（遍历两遍可以求出a、b数组），如果以i 为中心（1、2转折点），要修改的数个数为a[i-1]+b[i+1]，遍历一遍求出最小值即可。

#include<stdio.h>
#define N 30010
int a[N], b[N], c[N];
int main()
{
  int n;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    a[0]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
      scanf("%d", &c[i]);
      if(c[i]==1) a[i]=a[i-1];
      else a[i]=a[i-1]+1;
    }
    b[n+1]=0;
    for(int i=n; i>0 ;i--)
    {
      if(c[i]==1) b[i]=b[i+1]+1;
      else b[i]=b[i+1];
    }
    int mint = N;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
      if(a[i-1]+b[i+1]<mint) mint = a[i-1]+b[i+1];
    }
    printf("%d
", mint);
  }
  return 0;
}

D题：来源 POJ 3663

题意：

思路：

　　排序 + 二分

 　　对数组排序后，遍历一遍，s-a[i]就是分界点，二分出小于等于他的第一个数，比他小的都满足条件。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[20005];
int er(int l, int r, int x)
{
  while(l<r)
  {
    int mid = (l+r)/2;
    if(a[mid]<=x) l=mid+1;
    else r=mid;
  }
  return l;
}

int main()
{
  int n, m;
  while(~scanf("%d%d",&n,&m))
  {
    for(int i=0; i<n; i++)
      scanf("%d", &a[i]);
    sort(a, a+n);
    int ans = 0;
    for(int i=n-1; i>0; i--)
    {
      int x = m-a[i];
      int num = er(0, i, x) - 0;
      ans += num;
    }
    printf("%d
", ans);
  }
  return 0;
}

E题：来源 POJ 1028

题意：

思路：

　　随手写个栈模拟一下就好了。

#include<stack>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;

string st[200];
int top=0;
int mt=0;

void push(string s)
{
  st[++top]=s; mt=top;
}

void pop()
{
  if(top==0) cout<<"Ignored"<<endl;
  else cout<<st[--top]<<endl;
}

int main()
{
  st[top]="http://www.acm.org/";
  string s;
  while(cin>>s)
  {
    if(s[0]=='Q') break;
    if(s[0]=='V')
    {
      cin>>s; cout<<s<<endl;
      push(s);
    }
    else if(s[0]=='B') pop();
    else if(top==mt) cout<<"Ignored"<<endl;
    else cout<<st[++top]<<endl;
  }
  return 0;
}