luogu1955 [NOI2015] 程序自动分析

题目大意

　　假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。i,j<=1000000000, n<=1000000

思路

　　如果把所有相等的变量纳为一个或几个集合，那么输出yes当且仅当同一个相等集合中不存在一对xi,xj被要求不相等。集合→并查集。i,j,n的范围→离散化。

离散化的标准做法

功能

　　将离散的数据压缩到一个有限的区间处理。具体可以为输入一个数的下标，输出该下标的排名。

实现

　　将原始下标排序，得到一个下标为原始下标排名顺序、值为原始下标的数组。然后我们就可以运用LowerBound二分由原始下标找到其在原数组中的位置了。

注意事项

并查集

• 一开始所有节点的Father都是自己。
• Join两个节点是将一个节点的Root的Father设为另一个节点的Root，而不是将节点的Father设为另一个节点。

整体

• 如果只想得到70分的话，注意下标范围是多于N的，所以并查集中的N都应当设为1000000。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int MAX_N = 200010;

struct Discret
{
private:
    int SortedA[MAX_N];
    int Rank[MAX_N];
    int N;

    int LowerBound(int *a, int l, int r, int k)
    {
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (k <= SortedA[mid])
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        return l;
    }

public:
    void Init(int n, int *a)
    {
        N = n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            SortedA[i] = a[i];
        sort(SortedA + 1, SortedA + n + 1);

        int prevVal = 0, rankCnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (SortedA[i] != prevVal)
            {
                Rank[i] = ++rankCnt;
                prevVal = SortedA[i];
            }
            else
                Rank[i] = rankCnt;
        }
    }

    int GetRank(int val)
    {
        return Rank[LowerBound(SortedA, 1, N, val)];
    }

}List;

struct UnionFind
{
private:
    struct Node
    {
        Node *Father;
    }_nodes[MAX_N];

    Node *GetRoot(Node *cur)
    {
        return cur->Father == cur ? cur : cur->Father = GetRoot(cur->Father);
    }

public:
    void Init(int n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            _nodes[i].Father = _nodes + i;
    }

    bool SameRoot(int a, int b)
    {
        Node *root1 = GetRoot(_nodes + a);
        Node *root2 = GetRoot(_nodes + b);
        return root1 == root2;
    }

    void Join(int a, int b)
    {
        GetRoot(_nodes + a)->Father = GetRoot(_nodes + b);
    }
}G;

int main()
{
#ifdef _DEBUG
    freopen("c:\noi\source\input.txt", "r", stdin);
#endif
    static vector< pair<int, int> > equal, nequal;
    static int OrgVal[MAX_N];
    int caseCnt;
    scanf("%d", &caseCnt);
    while (caseCnt--)
    {
        equal.clear();
        nequal.clear();

        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x1, x2, isEqual;
            scanf("%d%d%d", &x1, &x2, &isEqual);

            if (isEqual)
                equal.push_back(pair<int, int>(x1, x2));
            else
                nequal.push_back(pair<int, int>(x1, x2));

            OrgVal[i * 2 - 1] = x1;
            OrgVal[i * 2] = x2;
        }
        List.Init(n * 2, OrgVal);
        G.Init(n * 2);
        for (int i = 0; i < equal.size(); i++)
        {
            int rank1 = List.GetRank(equal[i].first), rank2 = List.GetRank(equal[i].second);
            if (!G.SameRoot(rank1, rank2))
                G.Join(rank1, rank2);
        }

        bool Ok = true;
        for (int i = 0; i<nequal.size(); i++)
        {
            int rank1 = List.GetRank(nequal[i].first), rank2 = List.GetRank(nequal[i].second);
            if (G.SameRoot(rank1, rank2))
            {
                Ok = false;
                break;
            }
        }
        if (Ok)
            printf("YES
");
        else
            printf("NO
");
    }
    return 0;
}