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  • luogu2320 鬼谷子的钱袋

    题目大意

      鬼谷子决定将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。求钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数的装钱袋方法。

    题解

      做了这道题相当于长了一点经验。我们的结论是:$lceil frac{n}{2} ceil$和能凑成$[1,lfloor frac{n}{2} floor]$的数字们能凑成$[1,n]$内的所有数字。这样我们就可以/2递推解决了。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int a[50];
        int cnt = 0;
        while(n)
        {
            a[++cnt] = (n + 1) / 2;
            n /= 2;
        }
        printf("%d
    ", cnt);
        for (int i = cnt; i >= 1; i--)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("
    ");
        return 0;
    }
    

      

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