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  • luogu1631 序列合并

    题目大意

      有两个序列A,B,在A和B中各取一个数相加能得到$n^2$个和。求出这些和前n小的数字。

    题解

      首先这道题不可以用自己想的什么A序列B序列各两个指针的自己发明的模拟算法,用这样的算法只能是绝路一条。

      此题入手点在于优化暴力。暴力算法是枚举所有的$A_i+B_j$,排个序,然后一个个输出。我们优化之处便是如何动态枚举$A_i,B_j$。

      此时我曾想对两个数组都动态,这样想就走到了死胡同。

      我们可以让A不动态,B动态,也就是优先队列里储存的数对里包含所有的$A_i$,但每个$A_I$只对应一个$B_j$。每次出队时,将$A_i$对应的$B_j$的j++再推入队列中。这样便有解了。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    using namespace std;
    
    const int MAX_N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;
    int A[MAX_N], B[MAX_N];
    
    struct Element
    {
        int AId, BId;
        
        Element(int aId, int bId):AId(aId), BId(bId){}
        
        bool operator < (const Element a) const
        {
            return A[AId] + B[BId] > A[a.AId] + B[a.BId];
        }
    };
    priority_queue<Element> q;
    
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", A + i);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", B + i);
        sort(A + 1, A + n + 1);
        sort(B + 1, B + n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            q.push(Element(i, 1));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            Element cur = q.top();
            q.pop();
            printf("%d ", A[cur.AId] + B[cur.BId]);
            if (cur.BId < n)
            {
                cur.BId++;
                q.push(cur);
            }
        }
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/headboy2002/p/9450600.html
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