poj1260 pearls

题目大意：珠宝店有许多珠宝，你需要每种珠宝各买一定的数目，各种珠宝的价格是不一样的，每种珠宝买的时候都必须多付10颗该珠宝的钱，但一种珠宝可以用比它更贵的珠宝来代替，所以有时候用更贵的珠宝来充数可能更省钱。现在问你最少要多少钱？输入数据已按珠宝按价格升序排序。

分析：开始想的时候想了一个二维的方程，但是一维就够了。设f[i]表示买了第i种珠宝，前面的珠宝都已经买了或有更贵的充数，此时所花的最少的钱。

则f[i]=min(f[k]+(sum[i]-sum[k]+10)*price[i])

设y=f[k]+sum[i]*price+10*price,x=sum[k],b=prixe[i],g=f[i],则上式变为：g=y-bx

 b是递增的，所以有效决策点满足下凸包性质。

这道题我居然把一处Y(j)写成了(j),WA了许多次，真是够了。粗心害死人，一定要细心一点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 105
int f[MAXN],w[MAXN],sum[MAXN],que[MAXN],head,tail,last;
struct zhu
{
    int sum,w;
}arr[MAXN];
int X(int i)
{
    return arr[i].sum;
}
int Y(int i)
{return f[i];
}
bool turnup(int i,int j,int k)
{
    if((X(j)-X(k))*(long long)(Y(i)-Y(j))>(X(i)-X(j))*(long long)(Y(j)-Y(k)))
        return 1;
        else return 0;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        head=tail=1;
        last=0;
        que[tail++]=0;
        f[0]=0;
        arr[0].sum=0,arr[0].w=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {scanf("%d %d",&arr[i].sum,&arr[i].w);
         arr[i].sum+=arr[i-1].sum;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(head<tail-1&&Y(que[head+1])-Y(que[head])<=arr[i].w*(long long)(X(que[head+1])-X(que[head])))
                head++;
            int best=que[head];
            f[i]=f[best]+(arr[i].sum-arr[best].sum+10)*(long long)arr[i].w;
            while(head<tail-1&&turnup(i,que[tail-1],que[tail-2])==0)
                tail--;
            que[tail++]=i;
        }
        printf("%d
",f[n]);
    }
}