2017百度之星资格赛 1003：度度熊与邪恶大魔王（DP）

度度熊与邪恶大魔王

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Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。 邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。 度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。 当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。 如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。 当然每个技能都可以使用无限次。 请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。 第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。 接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。 再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。 数据范围: 1<=n<=100000 1<=m<=1000 1<=a[i]<=1000 0<=b[i]<=10 0<=k[i]<=100000 0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

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1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

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6
18

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=774&pid=1003

就是一个完全背包，每个怪兽可以分开算，最后把答案加起来就是总的答案；由于怪兽的防御值范围很小，可以预处理出每一组技能下打死不同生命、不同防御值的怪物消耗的最少晶石，对于每个怪物直接在其中取答案，比对于每个怪物求一次要快很多。

自己的代码&讲解：（太丑 了，什么一直求到2*maxa也没谁了。。）

/*
ans[i][j][b]表示防御力为b的怪物
表示用前i种技能，造成恰好j的伤害消耗的最小晶石
ans[i][j][b]=min{ans[i-1][j-x*(p[i]-b)]+x*k[i]}
x表示第i种技能取x个(0<=x*(p[i]-b)<=j)
优化：http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7014830
ans[i][j][b]=min(ans[i-1][j][b],ans[i][j-(p[i]-b)][b]+k[i]【j>=p[i]-b】)
=>ans[j][b]=min(ans[j][b],ans[j-(p[i]-b)][b]+k[i] **i从小到大
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m;
LL maxb,maxp,bx,maxa;
LL a[100100],b[100100];
LL ans[10001][11];
LL k[1010],p[1010],ans1;
int main()
{
    LL i,j,t,ze=(long long)0;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)==2)
    {
        maxb=0;maxp=0;maxa=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
            maxb=max(maxb,b[i]);
            maxa=max(maxa,a[i]);
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&k[i],&p[i]);
            maxp=max(maxp,p[i]);
        }
        maxa=max(maxa,maxp);
        /*
        去掉以上这句，会让类似
        1 1
        45 10
        4164 327
        的数据得出错误结果
        */
        if(maxb>=maxp)
        {
            printf("-1
");
            continue;
        }
        memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
        memset(ans[0],0,sizeof(ans[0]));
        for(bx=0;bx<=maxb;bx++)
        {
            for(i=1;i<=m;i++)
                for(j=max(ze,p[i]-bx);j<=2*maxa;j++)
            //    {
                    //if(j>=p[i]-bx)
                        ans[j][bx]=min(ans[j][bx],ans[j-p[i]+bx][bx]+k[i]);
            //    }
            t=0x3f3f3f3f;
            for(j=2*maxa;j>=0;j--)
            {
                t=min(t,ans[j][bx]);
                ans[j][bx]=min(ans[j][bx],t);
            }
        }
        ans1=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            ans1+=ans[a[i]][b[i]];
        printf("%lld
",ans1);
        
        
    }
    return 0;
}

题解：2017百度之星资格赛 1003：度度熊与邪恶大魔王（DP）