洛谷 P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows || 凸包模板

整篇都是仅做记录...

蓝书上的板子。水平序，单调栈。先求下凸包，再求上凸包。叉积的作用是判定向量的位置关系。

48行的作用是在求上凸包的时候不至于去删下凸包中的点。上凸包中第一个点被认为是t1。

另：如果不希望在凸包边上有输入点（指多点共线且在凸包上时都当做在凸包上的，而不是像这个一样仅保留第一个和最后一个），将>=改成>

另：蓝书上原文是把叉积的两个参数互换，然后<=0。实际没有区别。

另：如果需要去掉得到凸包的最后多余一个点（与第一个是一样的），那么要加一句：

if(n>1)    m--;

另：蓝书上那张图（示意）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
struct Point
{
    double x,y;
    Point(double x1=0,double y1=0):x(x1),y(y1){}
    friend bool operator<(const Point& a,const Point& b)
    {
        return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
    }
}p[10100],ans[10100];
int top;
double anss;
int dcmp(double a)
{
    if(fabs(a)<eps)    return 0;
    return a>0?a:-a;
}
double cross(const Point& a,const Point& b)
{
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
Point operator-(const Point& a,const Point& b)
{
    return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
double len(const Point& x)
{
    return sqrt(x.x*x.x+x.y*x.y);
}
int n;
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    sort(p+1,p+n+1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        //while(top>1&&cross(p[i]-ans[top-2],ans[top-1]-ans[top-2])>0)    --top;
        while(top>1&&cross(p[i]-ans[top-2],ans[top-1]-ans[top-2])>=0)    --top;
        ans[top++]=p[i];
    }
    int t1=top;
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        while(top>t1&&cross(p[i]-ans[top-2],ans[top-1]-ans[top-2])>=0)    --top;
        ans[top++]=p[i];
    }
    for(i=1;i<top;i++)
        anss+=len(ans[i]-ans[i-1]);
    printf("%.2lf",anss);
    return 0;
}