洛谷 P1064 金明的预算方案

先把主件拆开。例如两个附件的物品，拆成只买主件、主+附1、主+附2、主+附1+附2这四种对于这个物品的选法。

然后跑类似普通背包的，ans[i][j]表示前i个物品用j的钱的最大收益。如果当前物品为附件则ans[i]直接从ans[i-1]复制，直接忽略当前物品。否则枚举当前物品的所有选法，ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i-1][j-v[i]]+val[i])更新。此处v[i]表示当前枚举到的对于当前物品的选法的总费用，val[i]表示当前枚举到的对于当前物品的选法的总价值。

错误记录（调至少半小时）：

1.在当前物品为附件时，直接跳掉了，没有复制ans[i-1]的答案

2.在拆开物品的时候，某一行的v2[i]的push_back的元素中却出现了cost[...]

3.57行直接max(ans[i-1][k],ans[i-1][k-c2[i][j]]+v2[i][j])，把前面选法得到的好的答案丢了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int cost[70],val[70],q[70];
vector<int> c2[70],v2[70],s[70];
int ans[62][32100];
int n,m;
int main()
{
    int i,sz,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&cost[i],&val[i],&q[i]);
        val[i]=val[i]*cost[i];
        if(q[i]!=0)    s[q[i]].push_back(i);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(q[i]==0)
        {
            sz=s[i].size();
            if(sz==0)
            {
                c2[i].push_back(cost[i]);
                v2[i].push_back(val[i]);
            }
            else if(sz==1)
            {
                c2[i].push_back(cost[i]);
                v2[i].push_back(val[i]);
                c2[i].push_back(cost[i]+cost[s[i][0]]);
                v2[i].push_back(val[i]+val[s[i][0]]);
            }
            else if(sz==2)
            {
                c2[i].push_back(cost[i]);
                v2[i].push_back(val[i]);
                c2[i].push_back(cost[i]+cost[s[i][0]]);
                v2[i].push_back(val[i]+val[s[i][0]]);
                c2[i].push_back(cost[i]+cost[s[i][1]]);
                v2[i].push_back(val[i]+val[s[i][1]]);
                c2[i].push_back(cost[i]+cost[s[i][0]]+cost[s[i][1]]);
                v2[i].push_back(val[i]+val[s[i][0]]+val[s[i][1]]);
            }
        }
//    for(i=1;i<=m;i++)
//    {
//        for(int j=0;j<c2[i].size();j++)    printf("%d %d ",c2[i][j],v2[i][j]);
//        puts("");
//    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        for(j=0;j<c2[i].size();j++)
        {
            for(k=c2[i][j];k<=n;k++)
                ans[i][k]=max(ans[i][k],max(ans[i-1][k],ans[i-1][k-c2[i][j]]+v2[i][j]));
        }
        for(k=0;k<=n;k++)
            ans[i][k]=max(ans[i][k],ans[i-1][k]);
    }
    printf("%d",*max_element(ans[m]+1,ans[m]+n+1));
    return 0;
}