洛谷 P1273 有线电视网

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//ans[i][j]表示第i个结点以下共j个用户观看时最大的赚钱量 
//（仍然没有想到）ans[u][i]=max{ans[u][i-j]+ans[v][j]-w}
//具体解释：
/*
ans[i][j][k]表示第i个结点以下前k个子结点中有j个用户观看时最大的赚钱量
ye[v]为v及以下叶节点数量
则对于边(u,v,w)，ans[i][j][k]=max{ans[i][j-p][k-1]+ans[v][p][ye[v]]-w}（0<=p<=j,1<=j<=Σ(t属于前k个子结点的编号)ye[t])
省去k一维，则需要j从大到小循环：
ans[i][j]=max{ans[i][j-p]+ans[v][p]-w}（0<=p<=j,1<=j<=Σ(t属于前k个子结点)ye[t])
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Edge
{
    int to,dis,next;
}edge[5000];
int node[5000],num_edge;
int ans[3010][3010],n,m;
//int a[5000]; 
int ye[5000];//点i及以下的叶节点数量为ye[i] 
void make(int x,int y,int d)
{
    edge[++num_edge].to=y;
    edge[num_edge].dis=d;
    edge[num_edge].next=node[x];
    node[x]=num_edge;
}
void dfs(int u)
{
    int k=node[u],v,i,j,w;
    while(k!=0)
    {
        w=edge[k].dis;
        v=edge[k].to;
        dfs(v);
        ye[u]+=ye[v];
        for(i=ye[u];i>0;i--)
            for(j=0;j<=i;j++)
                ans[u][i]=max(ans[u][i],ans[u][i-j]+ans[v][j]-w);
        k=edge[k].next;
    }
}
int main()
{
    int p,i,j,k,t1,t2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(ans,-60,sizeof(ans));//将数组初始化为一个较小的数
    p=n-m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans[i][0]=0;
    for(i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        for(j=1;j<=k;j++)
        {
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            make(i,t1,t2);
        }
    }
    for(;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&ans[i][1]);
        ye[i]=1;
    }
    dfs(1);
    int ans1=-0x3f;
    for(i=ye[1];i>0;i--)
    {
        ans1=i;
        if(ans[1][i]>=0)    break;
    }
    printf("%d",ans1);
    return 0;
}
/*
f(i, j)，表示子树i转播给j个用户的最大收益值
这题可以看作是树上的分组背包，每个子树看作是一组物品，这一组物品可以取1个，2个...j个
然后就是套用分组背包的算法了
*/