重拾 ”多项式“ 给我的启示

多项式问题，是编程入门的一个基础题，可以使用数组或是指针来实现。当然使用数组会比较麻烦，因为需要大量的元素移动与删除操作，而这恰恰是链表所擅长的。顺便补充一点，对于删除较频繁的一组数据，使用链表可以省去大量时间以及少写很多代码；对于要求对特定元素进行操作（更新）的数据，我们通常使用数组。今天用链表再次写了一遍多项式，感触很深，同时也使我很无奈，因为指针这东西，好是好，只是它很暴躁！

先来照常贴一下题目吧：

一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如：2x6+3x5+12x3+6x+20。现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct prim {
    double factor;
    double exp;
    prim* next;
}*pprim;

//清空链表
void mydelete(pprim& p)
{
    if (!p)
    {
        return;
    }
    if (p->next)
    {
        mydelete(p->next);
    }
    delete p;
    p = NULL;
    return;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    pprim hA, hB, tmp = NULL;

    //使用这些变量给多项式赋值
    pprim* ppApre = NULL, *ppAcur = NULL;
    pprim* ppBcur = NULL, *ppBpre = NULL;

    //使用这些变量让多项式相加
    pprim papre = NULL, pacur = NULL;
    pprim pbpre = NULL, pbcur = NULL;

    //n、m表示多项式A、B的项数
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    hA = new prim;
    hA->next = NULL;
    hB = new prim;
    hB->next = NULL;

    cout << "多项式A:";
    while (n)
    {
        tmp = new prim;
        cin >> tmp->factor >> tmp->exp;
        tmp->next = NULL;

        //升序插入 
        ppApre = &hA;
        ppAcur = &(hA->next);
        if (*ppAcur == NULL)
        {
            *ppAcur = tmp;
        }
        else
        {
            while (*ppAcur && tmp->exp >= (*ppAcur)->exp)
            {
                ppApre = ppAcur;
                ppAcur = &((*ppAcur)->next);
            }
            tmp->next = *ppAcur;
            (*ppApre)->next = tmp;
        }

        --n;
    }

    cout << "多项式B:";
    while (m)
    {
        tmp = new prim;
        cin >> tmp->factor >> tmp->exp;
        tmp->next = NULL;

        //升序插入 
        ppBpre = &hB;
        ppBcur = &(hB->next);
        if (*ppBcur == NULL)
        {
            tmp->next = *ppBcur;
            (*ppBpre)->next = tmp;
        }
        else
        {
            while (*ppBcur && tmp->exp >= (*ppBcur)->exp)
            {
                ppBpre = ppBcur;
                ppBcur = &((*ppBcur)->next);
            }
            tmp->next = *ppBcur;
            (*ppBpre)->next = tmp;
        }
        --m;
    }

    //相加 
    papre = hA;
    pacur = hA->next;
    pbpre = hB;
    pbcur = hB->next;

    while (pacur && pbcur)
    {
        if (pacur->exp == pbcur->exp)
        {
            pacur->factor += pbcur->factor;
            if (pacur->factor == 0.0)
            {
                papre->next = pacur->next;
                delete pacur;
                pacur = papre->next;
            }
            else
            {
                papre = pacur;
                pacur = papre->next;
            }
            pbpre->next = pbcur->next;
            delete pbcur;
            pbcur = pbpre->next;
        }
        else if (pacur->exp > pbcur->exp)
        {
            pbpre->next = pbcur->next;

            pbcur->next = pacur;
            papre->next= pbcur;
            papre = pacur;
            pacur = papre->next;

            pbcur = pbpre->next;
        }
        else
        {
            papre = pacur;
            pacur = papre->next;
        }
    }
    if (pacur == NULL)
    {
        papre->next = pbcur;
    }

    //输出 
    pprim p = hA->next;
    while (p)
    {
        cout << p->factor << "x(" << p->exp << ")";
        p = p->next;
        if (p)
        {
            cout << " + ";
        }
    }
    cout << endl; 

    mydelete(hA);
    return 0;
}
    

写这段代码时，让我很头痛的就是怎样定义指针变量。对指针还不熟悉或者想要加强一下的，可以看这里：http://www.cnblogs.com/ggjucheng/archive/2011/12/13/2286391.html 在我的第一版本代码里，用于给多项式赋值的指针我使用了一重指针，然程序每次运行都显示多项式为空（没有项），于是我仔细思索，发现我若要给多项式赋值，需要修改的是内存本身，而不是一个该内存的副本，但是我第一版本里边的一重指针在初始化时，恰恰被赋予了一个将要修改的内存的副本，于是，失败在所难免。解决办法是，你需要把你所要修改的内存地址赋值给一个二重指针，这样通过地址来访问并修改内存的内容是可行的。其实，恨多时候我们都会遇到这样的问题，就是虽然很明确的知道你要修改某个东西的值，可是总会不自觉的修改了它的副本，导致这个东西本身并没有改变。在这写出来警示自己同时也警示给位朋友。不过人非圣贤，孰能无过？不小心落入这个泥沼不要紧，很快反应过来并解决问题才是最要紧的。

最后补充一些可以修改内存本身的方法：①引用，c++特有的操作，它相当于给变量取了别名，对其修改也就相当于对内存本身做了修改。但高级引用的高级用法并不是拿来修改值，而是在参数传递时为了不产生临时变量而设置常量引用；或者是以引用作为函数返回值类型，这样可以进行一些特殊的操作（例如可以给函数赋值）等。②是指针，这就不用多说了，指针能修改内存是很基础的，但是应该提醒一点：如果要修改指针的值，则需要将指针的地址赋给指针的指针（话有点拗口，不过是真理）。

学习路上，大家共勉！