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  • 作业二:理解文法和语文

     

    1.理解符号串与集合运算

     

    L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

     

    D={0,1, … ,9}

     

    说明下表示的含义:

    答:

     

    LUD:集合L和集合D中所有字母和数字的集合

     

    LD: 集合D的字母逐个跟在集合L的数字后面,例如A0,B1...等等共同组成的所有符号串集合

     

    L4: 集合L内四个字母组成的集合

     

    L*: 字母组成的所有符号串同时包括空符号串的一个集合

     

    D+: 字母开头以及后面跟字母、数字组成的所有符号串集合

     

    L(LUD)*: 单个或是多个数字组成的所有符号串集

     

    2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?

     

    答:由Z->aZb|ab可得,
    Z->aZb->aaZbb->aaabbb

     

    因此:L(G) = {anbn | n > 1}

     

    3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

     

    I->

     

    L->

     

    D->

     

    答:

     

    I-> L|IL|ID

     

    L-> a|b|c|...|x|y|z

     

    D-> 0|1|2|...|8|9

     

    4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

     

    G(E):

     

    E=> E + T | T

     

    T=>T * F | F

     

    F=>(E)| i

     

    i*i+i
    i+i*i
    i+(i+i)
    注意观察最左和最右推导过程的不同。

     

    答:1、i*i+i最左推导:

     

    E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

     

       最右推导:

     

    E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

     

      2、i+i*i
    最左推导:

     

    E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

     

    最右推导:

     

    E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

     

      3、i+(i+i)最左推导:

     

    E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

     

    最右推导:

     

    E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

     

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