【POJ 1236 Network of Schools】强联通分量问题 Tarjan算法，缩点

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

题意：给定一个表示n所学校网络连通关系的有向图。现要通过网络分发软件，规则是：若顶点u,v存在通路，发给u，则v可以通过网络从u接收到。

现要求解两个问题：

TaskA: 最少分发给几个学校，就可以使所有的学校都能得到软件。

TaskB: 最少增加几条边，就可以使得，发软件给任一学校，所有学校都可以收到。

思路：先进行强联通分量分解，然后缩点，并计算缩点后每个点的出度、入度。入度为0的点的总数为 a ，出度为0的点总数为 b。a即TaskA的答案，而TaskB的答案为max(a, b)。

求SCC部分参考了 http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7834292

缩点的做法很暴力，将每个强联通分量重新编号为一个集合，在求SCC时记录belong。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 105;

int n;
vector<int> G[MAX_N];
stack<int> S;
int clock;
int scc;
int dfn[MAX_N], low[MAX_N];
int inStack[MAX_N];
int belong[MAX_N];
int indeg[MAX_N];//scc的
int outdeg[MAX_N];

void init(){
    scc = 0;
    clock = 0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(inStack, 0, sizeof(inStack));
    memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
    memset(outdeg, 0, sizeof(outdeg));
}

void tarjan(int u){
    dfn[u] = low[u] = ++clock;
    S.push(u);
    inStack[u] = 1;
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }else if(inStack[v]){
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]){
        int v;
        do{
            v = S.top();
            S.pop();
            inStack[v] = 0;
            belong[v] = scc;
            //printf("%d ", v);
        }while(v != u);
        scc++;
    }
}


int main()
{
    freopen("1236.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int u;
        while(scanf("%d", &u) && u){
            G[i].push_back(u);
            //outdeg[i]++;
            //indeg[u]++;
        }
    }
    init();
    for(int i=1; i<=n; i++){//遍历所有点
        if(!dfn[i]){//未被发现的点
            tarjan(i);
        }
    }
    int a = 0;
    int b = 0;

    for(int i=1; i<=n; i++){//缩点
        for(int j=0; j<G[i].size(); j++){
            int u = G[i][j];
            if(belong[i] != belong[u]){
                outdeg[belong[i]]++;
                indeg[belong[u]]++;
            }
        }
    }

    for(int i=0; i<scc; i++){
        if(indeg[i] == 0) a++;
        if(outdeg[i] == 0) b++;
    }

    b = max(a, b);
    if(scc == 1) b = 0;
    printf("%d
%d
", a, b);
    return 0;
}