POJ1015-Jury Compromise-dp

略复杂的dp题。

有n个人，每个人有两个分数di,pi。从中选出m个人，要求|sigma(di)-sigma(pi)|最小，相同时则输出sigma(di)+sigma(pi)最大的情况。

答案完整输出方案。

dp[i][j]表示i个人的组合里，差值为j的情况下，和值的最大值。

计算每一个人的差值subi,和值sumi

则dp[i][j] = max(dp[i-1][j-subk]+sumk) k∈n

注意dp的时候为了能表示负数，要加一个修正值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 200+10;
const int X = 500;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m;
int sum[maxn],sub[maxn];
int dp[25][10*maxn];
int path[25][10*maxn];

bool check(int i,int j,int k)
{
    int tmp ;
    while(path[i][X+j])
    {
        tmp = path[i][X+j];
        if(k == tmp)
            return false;
        j -= sub[tmp];
        i--;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int cas = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && n)
    {
        int d,p;
        cas++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&p,&d);
            sum[i] = p+d;
            sub[i] = p-d;
        }
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        memset(path,0,sizeof path);

        dp[0][X+0] = 0;

        int ans_sub = 400+5;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=-400;j<=400;j++)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)if(dp[i-1][X+j-sub[k]] != -1 && check(i-1,j-sub[k],k))
                {
                    if(dp[i-1][X+j-sub[k]]+sum[k] > dp[i][X+j])
                    {
                        dp[i][X+j] = dp[i-1][X+j-sub[k]]+sum[k];
                        path[i][X+j] = k;
                        //printf("i:%d j:%d k:%d dp:%d
",i,j,k,dp[i][X+j]);
                        if(i==m && ( abs(j) < abs(ans_sub) || (abs(j)==abs(ans_sub) && dp[i][X+j] > dp[i][X+ans_sub]) ) )
                        {
                            ans_sub = j;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        //printf("%d
",ans_sub);
        printf("Jury #%d
",cas);
        printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence: 
",(dp[m][X+ans_sub]+ans_sub)/2,(dp[m][X+ans_sub]-ans_sub)/2);

        int ans[25],cnt=0;
        for(int i=m;i>=1;i--)
        {
            ans[cnt++] = path[i][X+ans_sub];
            ans_sub -= sub[ans[cnt-1]];
        }
        sort(ans,ans+cnt);

        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            printf(" %d",ans[i]);
        }
        printf("

");
    }
}

最近dp写的略顺手