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  • 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) C++

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

    输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

    输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

    输入样例:

    3
    

    输出样例:

    5

     1 #include<stdio.h>
     2 int main()
     3 {
     4     int n, times = 0;
     5     while(scanf("%d",&n) != EOF)
     6     {
     7         if(n > 1000 || n < 0)
     8         {
     9             printf("error!");
    10             exit(0);
    11         }
    12         while(n != 1)
    13         {
    14             if(n % 2 == 0)
    15             {
    16                 n = n / 2;
    17                 times ++;
    18             }
    19             else
    20             {
    21                 n = (n * 3 + 1) / 2;
    22                 times ++;
    23             }
    24         }
    25         printf("%d
    ", times);
    26     }
    27     return 0;
    28 }
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