【洛谷P1387】最大正方形【dp】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

给一个$N imes M$的01矩阵, 求一个面积最大的全为1的正方形子矩阵. 输出它的面积。

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思路：

很显然是用$dp$啊。

对于点$(i,j)$，显然以它为左下角的最大正方形只能是它往左上扩张、往左边扩张、往右边扩张的最大正方形边长加1。

设$f[i][j]$表示以点$(i,j)$为左下角的最大正方形，那么就有

$f[i][j]=min(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1(a[i][j]=1)$

复杂度显然$O(nm)$

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m,maxn,f[101][101],a[101][101];

int minn(int x,int y,int z)
{
    return min(x,min(y,z));
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++)
      if (a[i][j])
      {
      	 f[i][j]=minn(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i][j-1])+1;
      	 maxn=max(maxn,f[i][j]);
      }
    printf("%d
",maxn);
    return 0;
}