[Leetcode]640. Solve the Equation

链接：LeetCode640

求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。该方程仅包含'+'，' - '操作，变量 x 和其对应系数。
如果方程没有解，请返回“No solution”。
如果方程有无限解，则返回“Infinite solutions”。
如果方程中只有一个解，要保证返回值 x 是一个整数。

示例 1：
输入: "x+5-3+x=6+x-2"
输出: "x=2"

示例 2:
输入: "x=x"
输出: "Infinite solutions"

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因为只涉及到一次项，没什么好说的，分别求解x的一次项系数以及常数即可。本题难度在于判断数值是系数以及常数，以及什么情况下会出现无解和无线解。
假设我们的(x)的一次项系数为(m)，常数为(n)。那么对于(m * x + n = 0)，我们可以马上说出(x)的可能解。考虑以下情况：
1、(m = 0)。当(m = 0)时，(n = 0)，当且仅当(n = 0)时为无限解，否则为无解。
2、(m != 0)。那么，(x)值即为(-frac{n}{m})

反推之：
无线解的情况为：(m = 0，n = 0)
无解的情况为：(m = 0，n != 0)
有唯一解的情况为: (m != 0)

那么，接下来的难题在于判断得出的数值是系数还是常数。当出现(x)的时候，我们前面得出的值(cur)就是系数，否则为常数。有两种特殊情况需要考虑：
1、(x)前没有系数，即类似(x+2=0)时，因为遍历到(x)时，得到的数值(cur)为0，此时，我们要加的是(1)，而不是(cur)的值(0)。
2、(x)前系数为(0)，即类似于(0x=2)时，因为遍历到(x)时，同样的，得到的数值(cur)为(0)，此时，我们要加的就是系数(0)。为了跟其他情况进行区分，在判断(cur)是否为系数时，只需要判断(cur)是否为(0)以及(x)前系数是否为(0)。

考虑完上面情况，我们就可以得到我们的解题思路了：
1、设置两个flag，分别代表前面的符号是(+)还是(-)，以及在等号左边还是右边；设置一个(cur)代表遍历到该位置是数值大小。设置(m),(n)分别代表一次项系数以及常数。
2、equation+=‘+’。方便字符串解析的收尾，也可以在for循环外，再做一次对常数项的加法。
3、循环遍历equation，得出(m)与(n)。通过分析(m),(n)的值后之后输出解。

代码如下：

python:

class Solution:
    def solveEquation(self, equation: str) -> str:
        equation += '+'
        num,flag,equation_flag = 0,1,1
        cur = 0
        n = m = 0
        for i, ch in enumerate(equation):
            if ch.isdigit():
                cur = cur * 10 + int(ch)
            elif ch == 'x':
                pre = flag * cur * equation_flag
                m += pre if (pre or equation[i-1]=='0') else equation_flag*flag
                cur  = 0
            elif ch == '+':
                n += flag * cur * equation_flag
                flag = 1
                cur = 0
            elif ch == '-':
                n += flag * cur * equation_flag
                flag = -1
                cur = 0
            elif ch == '=':
                n += flag * cur * equation_flag
                equation_flag = -1
                cur = 0
                flag = 1
        if not m and n:
            return 'No solution'
        elif not m:
            return 'Infinite solutions'
        else:
            return 'x='+str(-n//m)

C++:

class Solution {
public:
    string solveEquation(string equation) {
        int flag = 1,equation_flag = 1;
        int cur = 0,m = 0,n =0;
        equation += '+';

        for(int i=0;i<equation.size();i++){
            char ch = equation[i];
            if (ch>='0' && ch<='9'){
                cur = cur * 10 + ch - '0';
            }
            else if (ch == '+'){
                n += cur * flag * equation_flag;
                flag = 1;
                cur = 0;
            }
            else if (ch == '-')  {
                n += cur * flag * equation_flag;
                flag = -1;
                cur = 0;
            }
            else if (ch == 'x'){
                int pre = cur * flag * equation_flag;
                if (pre !=0 or (i>0 and equation[i-1]=='0')){
                   m += pre;
                }
                else {
                    m += flag * equation_flag;
                }
                cur  = 0;
            }
            else {
                n += cur * flag * equation_flag;
                cur  = 0;
                flag = 1;
                equation_flag = -1;
            }

        }
        if (n!=0 and m==0){
            return "No solution";
        }
        else if (m == 0){
            return "Infinite solutions";
        }
        else {
            return "x="+to_string(-n/m);
        }


    }
};

参考：
LeetCode 640. Solve the Equation