转自：http://blog.51cto.com/cnn237111/1241956
某些算法逻辑，用递归很好表述，程序也很好写。理论上所有的递归都是可以转换成非递归的。如果有些场合要求不得使用递归，那就只好改成非递归了。
通常改成非递归算法的思路，就是使用临时的一个栈来存放计算的临时值。
下面演示2个例子。
示例一：
假设有如下的递归函数
f(1)=3
f(2)=11
f(n)=4*f(n-1)-f(n-2)
那么写成代码，这个递归函数就是如下：
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static int f(int x) { if (x == 1) return 3; else if (x == 2) return 11; else return 4 * f(x - 1) - f(x - 2); } |
如果改写成非递归，那么肯定是要用到循环。
由于计算第n个值的时候，要用到第n-1和第n-2个值，因此，至少要把这2个值存起来。然后使用的时候这2个值都出栈，计算出第n个值，然后，再把第n-1个值和第n个值入栈，以方便计算第n+1的值。具体代码如下：
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static int f_1(int x) { Stack<int> s = new Stack<int>(); for (int i = 1; i <= x; i++) { if (i == 1) s.Push(3); else if (i == 2) s.Push(11); else { int tmp1 = s.Pop();//栈中至少有2个元素了，出栈后以计算下一个元素 int tmp2 = s.Pop(); int tmp = 4 * tmp1 - tmp2; s.Push(tmp1); s.Push(tmp);//计算结果入栈 } } return s.Pop();//返回栈顶元素 } |
示例二：遍历二叉树
二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历，通常是递归实现的，因为很好理解。此处不再赘述递归版本。
假设有一个二叉树：
先用代码构造出这棵树。
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#region 节点的定义class node{ public string nodevalue; public node leftchild, rightchild; public node() { } public node(string value) { nodevalue = value; } public void assignchild(node left, node right)//设定左右孩子 { this.leftchild = left; this.rightchild = right; } public bool hasleftchild//是否有左孩子 { get { return (leftchild != null); } } public bool hasrightchild//是否有右孩子 { get { return (rightchild != null); } } public override string ToString() { return nodevalue; }}#endregion |
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static void Main(string[] args) { node node_a = new node("a"); node node_b = new node("b"); node node_c = new node("c"); node node_d = new node("d"); node node_e = new node("e"); node node_f = new node("f"); node node_g = new node("g"); node node_h = new node("h"); node node_i = new node("i"); //构造一棵二叉树 node_a.assignchild(node_b, node_c); node_b.assignchild(node_d, node_e); node_c.assignchild(node_f, node_g); node_e.assignchild(node_h, node_i); } |
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非递归版本实现先序遍历。
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//先序遍历 static void preorder_visit_1(node root) { Stack<node> s = new Stack<node>(); s.Push(root);//先序遍历。首先访问的是根结点，把根节点放入栈中 while (s.Count > 0) { node r = s.Pop();//当前要访问的结点出栈。 Console.Write(r.nodevalue); //先序遍历的顺序是根，左，右。 //由于栈的先入后出的特性，因此先插入右孩子，后插入左孩子，能保证取出来的时候是先左后右 if (r.hasrightchild) //如果有右孩子，则右孩子入栈 { s.Push(r.rightchild); } if (r.hasleftchild)//如果有左孩子，则左孩子入栈 { s.Push(r.leftchild); } } }//中序遍历 static void inorder_visit_1(node root) { Stack<node> s = new Stack<node>(); s.Push(root); while (s.Count > 0) { while (s.Peek() != null && s.Peek().hasleftchild)//把该节点的左子树全部遍历。 //如果s.Peek()==null,说明栈中null下的元素的左孩子已经遍历过了，该访问null下的元素本身了。 { s.Push(s.Peek().leftchild); } if (s.Peek() == null) s.Pop(); if (s.Count > 0) { var node = s.Pop(); Console.Write(node.nodevalue); s.Push(node.rightchild);//如果没有右子树，放入空结点 } } } |