BZOJ3192: [JLOI2013]删除物品

Description

箱子再分配问题需要解决如下问题：

（1）一共有N个物品，堆成M堆。

（2）所有物品都是一样的，但是它们有不同的优先级。

（3）你只能够移动某堆中位于顶端的物品。

（4）你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的，可以直接将之删除而不用移动。

（5）求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。

（6）只是一个比较难解决的问题，这里你只需要解决一个比较简单的版本：

不会有两个物品有着相同的优先级，且M=2

Input

第一行是包含两个整数N1,N2分别表示两堆物品的个数。

接下来有N1行整数按照从顶到底的顺序分别给出了第一堆物品中的优先级，数字越大，优先级越高。

再接下来的N2行按照同样的格式给出了第二堆物品的优先级。

Output

对于每个数据，请输出一个整数，即最小移动步数。

Sample Input

3 3
1
4
5
2
7
3

Sample Output

6

HINT

1<=N1+N2<=100000

Solution

这玩意真的没想到怎么做...想了一堆奇奇怪怪的做法没一个有用...（虽然平衡树维护区间翻转是没啥问题的...但是好难写）
然后就悄咪咪翻了一下题解。发现做法很妙啊..
把这两个栈拼在一起，那么移动的是分界点，那么每一次移动之后增加的代价就是中间还在的数目，这个很容易就可以用BIT维护。那么模拟这个分界点移动的过程，就可以(O(nlogn))解决了。
细节问题注意一下就好了=_=。就是对当前分界点这个指针在最大数的右边还是左边分类讨论一下，至于最大值可以排序一下就可以保证每次都是取最大了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 200010;
int n, m, a[N];
ll c[N];
struct task {
	int v, id;
}t[N];

bool operator < (task a, task b) {
	return a.v > b.v;
}

#define lowbit(i) (i & -i)
void add(int x, int v) {
	for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) c[i] += v;
}
ll query(int x) {
	ll ans = 0;
	for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) ans += c[i];
	return ans;
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for(int i = n; i; --i) cin >> a[i];
	for(int i = 1; i <= m; ++i) cin >> a[i + n];
	int cur = n; n = n + m;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		t[i] = (task) {a[i], i};
		add(i, 1);
	}
	sort(t + 1, t + n + 1);
	ll ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		if(cur < t[i].id) ans += query(t[i].id - 1) - query(cur), cur = t[i].id - 1;
		else if(cur > t[i].id) ans += query(cur) - query(t[i].id), cur = t[i].id;
		add(t[i].id, -1);
	}
	cout << ans << endl;
}