[BZOJ1800][Ahoi2009]fly 飞行棋 暴力枚举

Description

给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。 请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。

Input

第一行为正整数N，表示点的个数，接下来N行分别为这N个点所分割的各个圆弧长度

Output

所构成不重复矩形的个数

Sample Input

8
1
2
2
3
1
1
3
3

Sample Output

3

HINT

N<= 20

Solution

第一反应，$n$这么小，状压？

再结合图看了一下，就是道水题...

做法：暴力枚举

四重或者二重都行。我写了个四重的

枚举四个边，然后回忆一下初中数学初二内容，一个矩形的判定条件是对边相等，然后四个角是直角。（这里不用判直角，只要对边相等就行了）

所以枚举$i,j,k,l$，左上、右上，右下，左下。

在这之前预处理一下每个点到其他点的距离（顺时针）以及整个圆的周长

判定条件就是$a[ i ][ j ] == a[ k ][ l ]$且$a[ j ][ k ] == sum - a[ i ][ l ]$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int n ;
int a[ 50 ][ 50 ] ;

int main() {
    int sum = 0 ;
    scanf( "%d" , &n ) ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        scanf( "%d" , &a[ i ][ i + 1 ] ) ;
        sum += a[ i ][ i + 1 ] ;
    }
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        for( int j = i + 1 ; j <= n ; j ++ ) {
            a[ i ][ j ] = a[ i ][ j - 1 ] + a[ j - 1 ][ j ] ;
        }
    }
    int ans = 0 ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        for( int j = i + 1 ; j <= n ; j ++ ) {
            for( int k = j + 1 ; k <= n  ; k ++ ) {
                for( int l = k + 1 ; l <= n ; l ++ ) {
                    if( a[ i ][ j ] == a[ k ][ l ] && a[ j ][ k ] == sum - a[ i ][ l ] ) ans ++ ;
                }
            }
        }
    }
    printf( "%d
" , ans ) ;
}