历届试题 打印十字图

问题描述

小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示：

..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
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$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..

对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

输入格式

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数。

输出格式

对应包围层数的该标志。

样例输入1

1

样例输出1

..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$..

样例输入2

3

样例输出2

..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
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$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..

提示

请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

思路：我在做这道题的时候发现整个矩阵是中心对称，其他的规律一直没有找到，直到看到下面这张图

才发现这个矩阵要表达的图案是这个样子的，很无语，。仔细观察这个图我们发现他是中间一个红色的十，然后向外不断扩展的一层层的环，n代表环数，，所以我们可以在程序中一层层生成。因为整个图案是中心对称的，我们可以先求四分之一，在此基础上扩展为二分之一，再扩展为全部。

代码如下

import java.util.Scanner;

    public class Main{
        
        public static void main(String[] args){ 
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            int n=scanner.nextInt();
            answer(n);
            
        }
       public  static void answer(int n)
       {
           
           int m=5+4*n;
           int middle=m/2+1;
           char array[][]=new char[m+1][m+1];
           for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                array[i][j]='.';
            }
        }
           for (int i = -2; i <=2; i++) {//初始化中间的十字
            array[middle+i][middle]='$';
           }
           for (int j = -2; j <=2; j++) {
               array[middle][middle+j]='$';
            }
           for (int i = 0; i < n; i++) {//表示层数
            for (int j = middle-4-2*i; j <=middle; j++) {//1表示左上的一部分2表示右半部分
                for (int j2 = middle-4-2*i; j2 <=middle; j2++) {
                    if(j2!=middle-4-2*i && j2!=middle-3-2*i&&j==middle-4-2*i)
                    {
                        array[j][j2]='$';//1
                        array[j][m-j2+1]='$';//2
                    }
                    if(j!=middle-4-2*i && j!=middle-3-2*i&&j2==middle-4-2*i) {
                        array[j][j2]='$';//1
                        array[j][m-j2+1]='$';//2
                    }
                    if((j==middle-4-2*i || j==middle-3-2*i || j==middle-2-2*i)&&j2==middle-2-2*i) {
                        array[j][j2]='$';//1
                        array[j][m-j2+1]='$';//2
                    }
                    if((j2==middle-4-2*i || j2==middle-3-2*i || j2==middle-2-2*i)&&j==middle-2-2*i) {
                        array[j][j2]='$';//1
                        array[j][m-j2+1]='$';//2
                    }
                }
            }
            
          }
           for (int i = 1; i <= m/2; i++) {//扩展为全部。
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                array[m+1-i][j]=array[i][j];
            }
        }
           for (int i = 1; i <=m; i++) {
               for (int j = 1; j <=m; j++) {
                   System.out.print(array[i][j]);
               }
               System.out.println();
           }
       }
 }