表达式的转换 (模拟题)

做了三题表达式的转换题，都是先把中缀表达式转换为后缀表达式，然后再计算。

zjnu1069 表达式的转换——中级

Description


平常我们书写的表达式称为中缀表达式，因为它将运算符放在两个操作数中间，许多情况下为了确定运算顺序，括号是不可少的，而中缀表达式就不必用括号了。 后缀标记法：书写表达式时采用运算紧跟在两个操作数之后，从而实现了无括号处理和优先级处理，使计算机的处理规则简化为：从左到右顺序完成计算，并用结果取而代之。 例如：8-(3+2*6)/5+4可以写为：8 3 2 6*+5/-4+ 其计算步骤为：8 3 2 6 * + 5 / - 4 + 8 3 12 + 5 / - 4 + 8 15 5平常我们书写的表达式称为中缀表达式，因为它将运算符放在两个操作数中间，许多情况下为了确定运算顺序，括号是不可少的，而中缀表达式就不必用括号了。
后缀标记法：书写表达式时采用运算紧跟在两个操作数之后，从而实现了无括号处理和优先级处理，使计算机的处理规则简化为：从左到右顺序完成计算，并用结果取而代之。
例如：8-(3+2*6)/5+4可以写为：8 3 2 6*+5/-4+
其计算步骤为：
8 3 2 6 * + 5 / - 4 +
8 3 12 + 5 / - 4 +
8 15 5 / - 4 +
8 3 - 4 +
5 4 +
9
编写一个程序，完成这个转换，要求输出的每一个数据间都留一个空格。 / - 4 + 8 3 - 4 + 5 4 + 9 编写一个程序，完成这个转换，要求输出的每一个数据间都留一个空格。


Input


就一行，是一个后缀表达式。输入的符号中只有这些基本符号“0123456789+-*/^()”，并且不会出现形如2*-3的格式。
表达式中的基本数字也都是一位的，不会出现形如12形式的数字。
所输入的字符串不要判错。


Output


若干个中缀表达式，第I+1行比第I行少一个运算符和一个操作数，最后一行只有一个数字，表示运算结果。
运算的结果可能为负数，“/”以整除运算。并且中间每一步都不会超过231


Sample Input




(7+8)*9
Sample Output




7 8 + 9 *
15 9 *
135
Hint


还有^运算符的，a^b表示a的b次方

我的做法是先中缀表达式转换为后缀表达式(遇到数字：直接记录下来 ;遇到'('：压栈 ;遇到')'：持续出栈，如果出栈的符号不是'('则输出，否则终止出栈。  
遇到符号则判断该符号与栈顶符号的运算优先级，如果栈顶符号的运算优先级高或者等于该符号，则出栈并输出，直到遇到左括号或比它优先级高的或栈为空停止并压栈，处理完字符串后将栈中剩余的符号全部输出。  )

接下来就是计算后缀表达式：我们扫一遍记录的后缀表达式即str数组，遇到数字，则把它的值和下标放到set里，遇到符号，则把符号和下标放入队列中，然后每一次找排在队列最前的的符号，在set里面查找比这个符号的下标小且离它最近的两个数字，计算后，把结果放入set，这里这个数的编号可以用符号的编号，这样依次进行，直到set的大小为1，再把最后结果输出。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
char s[200];
char q[11111];
char str[200];
struct node{
    char c;
    int index;
}q2[11111];

struct node1{
    int num,index;
};
bool operator<(node1 a,node1 b){
    return a.index<b.index;
}

set<node1>myset;
set<node1>::iterator it;


int suan(int a,int b,char str)
{
    int i,j;
    if(str=='+')return a+b;
    if(str=='-')return a-b;
    if(str=='*')return a*b;
    if(str=='/')return a/b;
    if(str=='^'){
        int num=1;
        for(i=1;i<=b;i++)num*=a;
        return num;
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,j,len,front,rear,tot;
    node1 temp;
    while(scanf("%s",s+1)!=EOF)
    {
        len=strlen(s+1);
        memset(str,0,sizeof(str));
        tot=0;
        front=1;rear=0;
        for(i=1;i<=len;i++){
            if(s[i]>='0' && s[i]<='9')str[tot++]=s[i];
            if(s[i]=='('){
                rear++;q[rear]='(';
            }
            if(s[i]==')'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='('){
                        rear--;break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
            }

            if(s[i]=='+' || s[i]=='-'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(')break;
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }
            if(s[i]=='*' || s[i]=='/'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(' || q[rear]=='+' || q[rear]=='-'){
                        break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }

            if(s[i]=='^'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(' || q[rear]=='+' || q[rear]=='-' || q[rear]=='*' || q[rear]=='/'){
                        break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }



        }
        while(front<=rear){
            str[tot++]=q[rear];
            rear--;
        }
        str[tot]='';

        int flag=1;
        for(i=0;i<tot;i++){
            if(flag)printf("%c",str[i]),flag=0;
            else printf(" %c",str[i]);

        }
        printf("
");


        int front2,rear2;
        front2=1;
        rear2=0;
        myset.clear();
        for(i=0;i<tot;i++){
            if(str[i]>='0' && str[i]<='9'){
                temp.num=str[i]-'0';temp.index=i;
                myset.insert(temp);
            }
            else{
                rear2++;q2[rear2].c=str[i];q2[rear2].index=i;
            }
        }


        char c;
        int index,num1,num2;
        while(front2<=rear2){
            c=q2[front2].c;
            index=q2[front2].index;
            front2++;

            temp.num=1;temp.index=index;
            it=myset.upper_bound(temp);
            it--;it--;
            num1=(*it).num;
            myset.erase(it++);
            num2=(*it).num;
            myset.erase(*it++);

            temp.num=suan(num1,num2,c);
            temp.index=index;
            myset.insert(temp);


            if(myset.size()==1)break;
            flag=1;
            it=myset.begin();
            int p=front2;
            while(1)
            {
                if(it==myset.end() && p>rear2)break;
                if(it==myset.end()){
                    printf(" %c",q2[p].c);
                    p++;continue;
                }
                if((*it).index<q2[p].index ){
                    if(flag){
                        flag=0;
                        printf("%d",(*it).num);
                    }
                    else printf(" %d",(*it).num);
                    it++;
                }
                else{
                    printf(" %c",q2[p].c);
                    p++;
                }
            }
            printf("
");
        }
        it=myset.begin();
        cout<<(*it).num<<endl;

    }
    return 0;
}

实验五 四则运算表达式求值

Description


按中缀形式输入一个四则运算的表达式，利用算法优选算法把其转换为后缀表达式输出，并求表达式的值。


Input


输入数据有多组 每一组测试数据为带小括号的四则运算中缀表达式，不包含空格。


Output


对于每组测试数据输出两行，第一行四则运算表达式的后缀表达式（每个数字或者操作符之间输出空格，最后一个元素后没有空格），第二行运算结果。 除法操作为整除，比如6/4=1。


Sample Input




8-(3+2*6)/5+4
(7+8)*9
Sample Output




8 3 2 6 * + 5 / - 4 + 
9
7 8 + 9 *
135

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
char s[200];
char q[1111111];
int q1[1111111];
char str[200];

int suan(int a,int b,char str)
{
    int i,j;
    if(str=='+')return a+b;
    if(str=='-')return a-b;
    if(str=='*')return a*b;
    if(str=='/')return a/b;
    if(str=='^'){
        int num=1;
        for(i=1;i<=b;i++)num*=a;
        return num;
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,j,len,front,rear,tot;
    while(scanf("%s",s+1)!=EOF)
    {
        len=strlen(s+1);
        memset(str,0,sizeof(str));
        tot=0;
        front=1;rear=0;
        for(i=1;i<=len;i++){
            if(s[i]>='0' && s[i]<='9')str[tot++]=s[i]; //printf("%c ",s[i]);
            if(s[i]=='('){
                rear++;q[rear]='(';
            }
            if(s[i]==')'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='('){
                        rear--;break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    //printf("%c ",q[rear]);
                    rear--;
                }
            }

            if(s[i]=='+' || s[i]=='-'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(')break;
                    str[tot++]=q[rear];
                    //printf("%c ",q[rear]);
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }
            if(s[i]=='*' || s[i]=='/'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(' || q[rear]=='+' || q[rear]=='-'){
                        break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    //printf("%c ",q[rear]);
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }

            if(s[i]=='^'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(' || q[rear]=='+' || q[rear]=='-' || q[rear]=='*' || q[rear]=='/'){
                        break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }



        }
        while(front<=rear){
            str[tot++]=q[rear];
            rear--;
        }
        str[tot]='';
        for(i=0;i<tot;i++){
            if(i==0)printf("%c",str[i]);
            else printf(" %c",str[i]);
        }
        printf("
");

        front=1;rear=0;
        int num1,num2;
        for(i=0;i<tot;i++){
            if(str[i]>='0' && str[i]<='9'){
                rear++;q1[rear]=str[i]-'0';
            }
            else{
                num2=q1[rear];
                rear--;
                num1=q1[rear];
                rear--;

                rear++;
                q1[rear]=suan(num1,num2,str[i]);
            }
        }
        printf("%d
",q1[rear]);
    }
    return 0;
}

zjnu1715 SLON

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 41 Accepted: 6
Description


A student called Slon is very mischievous in school. He is always bored in class and he is always making a mess. The teacher wanted to calm him down and “tame” him, so he has given him a difficult mathematical problem.


The teacher gives Slon an arithmetic expression A, the integer P and M. Slon has to answer the following question: “What is the minimal non-negative value of variable x in expression A so that the remainder of dividing A with M is equal to P?”. The solution will always exist.


Additionally, it will hold that, if we apply the laws of distribution on expression A, variable x will not multiply variable x (formally, the expression is a polynomial of the first degree in variable x).


Examples of valid expressions A: 5 + x ∗ (3 + 2), x + 3 ∗ x + 4 ∗ (5 + 3 ∗ (2 + x − 2 ∗ x)).


Examples of invalid expressions A: 5 ∗ (3 + x ∗ (3 + x)), x ∗ (x + x ∗ (1 + x))


Input


The first line of input contains the expression A (1 <=|A| <=100 000). The second line of input contains two integers P (0 <= P <= M − 1) i M (1 <= M <= 1 000 000). The arithmetic expression A will only consists of characters +, -, *, (, ), x and digits from 0 to 9. The brackets will always be paired, the operators +, - and * will always be applied to exactly two values (there will not be an expression (-5) or (4+-5)) and all multiplications will be explicit (there will not be an expression 4(5) or 2(x)).


Output


The first and only line of output must contain the minimal non-negative value of variable x.


Sample Input




5+3+x
9 10


20+3+x
0 5


3*(x+(x+4)*5)
1 7
Sample Output




1
2
1

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 1000000007
#define pi acos(-1.0)
ll p1,m1;
char s[200050];
char q[200050];
char str[200050],str1[200050];
struct node{
    char c;
    int index;
}q2[200050];

struct node1{
    ll num;
    int index;
};
bool operator<(node1 a,node1 b){
    return a.index<b.index;
}
set<node1>myset;
set<node1>::iterator it;
ll a[200050];
int cnt;
int bianhao[200050];
ll suan(ll a,ll b,char str)
{
    int i,j;
    if(str=='+')return ((a+b)%m1+m1)%m1;
    if(str=='-')return ((a-b)%m1+m1)%m1;
    if(str=='*')return (a*b)%m1;
}
ll solve(char str1[],int f)
{
    int i,j;
    node1 temp;
    int tot=strlen(str1);
    int front2,rear2;
    front2=1;
    rear2=0;
    myset.clear();
    for(i=0;i<tot;i++){
        if(str1[i]>='0' && str1[i]<='9'){
            if(a[bianhao[i] ]==inf )temp.num=f;
            else temp.num=a[bianhao[i] ];
            temp.index=i;
            myset.insert(temp);
        }
        else{
            rear2++;q2[rear2].c=str1[i];q2[rear2].index=i;
        }
    }
    char c;
    int index,num1,num2;
    while(front2<=rear2){
        c=q2[front2].c;
        index=q2[front2].index;
        front2++;
        temp.num=1;temp.index=index;
        it=myset.upper_bound(temp);
        it--;it--;
        num1=(*it).num;
        myset.erase(it++);
        num2=(*it).num;
        myset.erase(*it);
        temp.num=suan(num1,num2,c);
        temp.index=index;
        myset.insert(temp);
        if(myset.size()==1)break;
    }
    it=myset.begin();
    return (*it).num;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,len,front,rear,tot;
    ll num;
    node1 temp;
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        scanf("%lld%lld",&p1,&m1);
        len=strlen(s);
        memset(str,0,sizeof(str));
        tot=0;
        front=1;rear=0;
        cnt=0;
        for(i=0;i<len;i++){
            if(s[i]>='0' && s[i]<='9'){
                num=s[i]-'0';
                for(j=i+1;j<len;j++){
                    if(s[j]>='0' && s[j]<='9'){
                        num=(num*10LL+s[j]-'0')%m1;
                    }
                    else break;
                }
                str[tot]='0';
                a[++cnt]=num;
                bianhao[tot]=cnt;
                tot++;
                i=j-1;
            }
            if(s[i]=='x'){
                str[tot]='0';
                a[++cnt]=inf;
                bianhao[tot]=cnt;
                tot++;
            }
            if(s[i]=='('){
                rear++;q[rear]='(';
            }
            if(s[i]==')'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='('){
                        rear--;break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
            }
            if(s[i]=='+' || s[i]=='-'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(')break;
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }
            if(s[i]=='*'){
                while(front<=rear){
                    if(q[rear]=='(' || q[rear]=='+' || q[rear]=='-'){
                        break;
                    }
                    str[tot++]=q[rear];
                    rear--;
                }
                rear++;
                q[rear]=s[i];
            }
        }
        while(front<=rear){
            str[tot++]=q[rear];
            rear--;
        }
        str[tot]='';
        strcpy(str1,str);
        int c=solve(str1,0);
        strcpy(str1,str);
        int b=solve(str1,1)-c;
        for(i=0;i<=m1;i++){
            if(( (((ll)b*(ll)i)+(ll)c)%m1+m1)%m1==p1 ){
                printf("%d
",i);break;
            }
        }
    }
    return 0;
}