数据挖掘实践-第一个简单案例-地图着色数据自动分级

通过公司培训机会了解到SPSS Modeler这个工具，可以方便地实现数据挖掘算法。故今后将数据挖掘领域的学习与实践做一记录。

案例目标###

• 假设要将一个数据集投射在地图上，希望分成5级色阶：红、橙、黄、绿、蓝。红色表示数值高、蓝色表示数值低。那么怎样划分色阶等级最合理？
• 目前常见的简单做法有：1. 等数量分级；2. 等数值分级。以1000个记录为例，前者按照排序后每200个记录为一级，后者是按最大值和最小值的差值等分5级。在某些数据分布时，两种方法都有不妥之处：前者容易导致分级边界不合理（相近的数据被分到两级），后者容易导致分级大小不均衡（个别等级只有极少数数据）。
• 那么是否存在一种规则，可以评价分级方法的合理性。并建立一种基于数据集实现自动分级的方法？

案例实践###

• 第一个问题比较玄奥，无论是抽象的规则（基于数学语言）还是具象的解释（基于主观感知），暂时很难建立一个判别标准。
• 一个比较容易想到的描述是“假设一种划分方案，使得5个分级总的均方误差最小”，这个看似相当合理，但是目前无法证明其是否最合理。
• 而按照上述“描述”，容易想到这很类似K-means聚类方法，而且是只有单个输入变量的简单聚类。
• 获得聚类结果后，找出各聚类的上下极值，就可以确定分级边界了。

1. 选用一个移动小区的流量统计数据。这类数据一般都符合长尾分布。
   

2. 使用Modeler中的默认设置，得到K-means聚类结果
   

3. 等数量划分、等数值划分、聚类划分三种结果的比较。其中自己杜撰了几个指标
   所以聚类得到的类的大小是不太均匀的，但是肯定好于等数值划分。

• 试着对比一下等数量划分，等数值划分，de和聚类划分的均方差。
  

• 结论：聚类划分的分级记录数均衡度优于等值划分，分级尺寸均衡度优于等数量划分，整体的标准差最佳

后续思考###

• 聚类得到的分级边界一般不是整数，不符合习惯。优化方法是可以增加限制条件，迭代时以某整数段作归属判断。
• 在考虑代码实现时又想到，未必要对原始数据集进行kmeans聚类运算。可以先按设想的整数段分组，再对组进行聚类。当然计算距离的公式要重定义，要经组大小来加权。

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首次发布：2014.07.22