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  • Codeforces Round #522 (Div. 2) C. Playing Piano

    C. Playing Piano

    题目链接:https://codeforces.com/contest/1079/problem/C

    题意:

    给出数列{an},现在要求你给出一个数列{bn},满足:

    1.当an+1>an时,有bn+1>bn;2.当an+1=an时,有bn+1!=bn;3.当an+1<an时,有bn+1<bn。 且满足1<=bn<=5。

    题解:

    我们可以考虑动态规划,设dp(i,j)为第i位置时,b(i)=j是否可行。

    那么状态转移时可以分ai>ai-1,ai=ai-1,ai<ai-1三种情况考虑,同时记录一下路径方便输出。

    具体见代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N = 1e5+5;
    int dp[N][10],path[N][10];
    int n ;
    int a[N];
    int main(){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=5;i++) dp[1][i]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=5;j++){
                if(dp[i-1][j]==0) continue ;
                if(a[i]>a[i-1]){
                    for(int k=j+1;k<=5;k++){
                        dp[i][k]=1;
                        path[i][k]=j;
                    }
                }else if(a[i]<a[i-1]){
                    for(int k=1;k<j;k++){
                        dp[i][k]=1;
                        path[i][k]=j;
                    }
                }else{
                    for(int k=1;k<=5;k++){
                        if(k==j) continue ;
                        dp[i][k]=1;
                        path[i][k]=j;
                    }
                }
            }
        }
        int ok = 0,j;
        for(int i=1;i<=5;i++) if(dp[n][i]) ok=1,j=i;
        if(!ok){
            printf("-1");
            return 0;
        }
        stack <int> s;
        for(int i=n;i!=0;i--){
            s.push(j);
            j=path[i][j];
        }
        while(!s.empty()){
            cout<<s.top()<<" ";
            s.pop();
        }
        return 0;
    }
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