8--数组旋转

 /*
题目：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转，
输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素，
例如：数组｛3，4，5，1，2｝。为｛1，2，3，4，5｝的一个旋转，
该数组但最小值为1.

解题思路：
（1）：遍历数组，发现最小值，复杂度为    O(n)
（2）：二分查找，实现复杂度为    O(logN)
 */
#include <stdio.h>

//通过遍历来求解最小值
int findInOrderMin(int numbers[], int length)
{
    if (numbers == NULL || length <= 0)
        return -1;

    int num = numbers[0];
    for (int i = 1; i < length; i++)
    {
        if (num > numbers[i])
            num = numbers[i];
    }

    return num;
}


int findMinNum(int numbers[], int length)
{
    if (numbers == NULL || length <= 0)
        return -1;
    int index1 = 0;
    int index2 = length - 1;
    int indexMid = index1;

    while (numbers[index1] >= numbers[index2])
    {
        if (index2 - index1 == 1)    //当只有2个元素时，因为前面的大于后面的，所以index2小。
        {
            return numbers[index2];
        }

        indexMid = (index1 + index2)/2;    

        //有两种情况：中间的数字和两边的都相等。
        //1——[1,0,1,1,1] 和 2——[1,1,1,0,1] 
        if (numbers[indexMid] == numbers[index2] && numbers[index1] == numbers[index2])
            return findInOrderMin(numbers, length);

        //如果中间数字大于第一个，那么就说明开始位置到中间位置一直递增，这样，最小值在后半段。
        if (numbers[indexMid] >= numbers[index1])
            index1 = indexMid;
        //如果中间数字小于最后数字，说明后面一直递增。这样，最小值在前半段。
        else if (numbers[indexMid] < numbers[index2])
            index2 = indexMid;

    }
    return numbers[indexMid];
}

int main()
{
    int numbers1[] = {3,4,5,1,2};
    int numbers2[] = {1,2,2,2,2};
    int numbers3[] = {2,1,2,2,2};
    int numbers4[] = {2,2,2,1,2};


    printf("%d
", findMinNum(numbers1, 5));
    printf("%d
", findMinNum(numbers2, 5));
    printf("%d
", findMinNum(numbers3, 5));
    printf("%d
", findMinNum(numbers4, 5));
    return 0;
}