Acwing 285.没有上司的舞会 （树形DP）

题目

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式
第一行一个整数N。

接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。

接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式
输出最大的快乐指数。

数据范围
1≤N≤6000,
−128≤Hi≤127
输入样例：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
输出样例：
5

思路

考虑树的递归特性，并且分析状态转移，那么大的状态一定是根据子树转移过来，邻接表存树进行dp就好了。

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define rep(i,f_start,f_end) for (int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define per(i,n,a) for (int i=n;i>=a;i--)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x) )
#define rev(i,start,end) for (int i=0;i<end;i++)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define MOD 1000000007
#define exp 1e-8
#define N 1000005 
#define fi first 
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> PII;
typedef pair<int ,PII> PIII;
ll gcd (ll a,ll b) {return b?gcd (b,a%b):a; }
inline int read() {
    char ch=getchar(); int x=0, f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9') {
        if(ch=='-') f = -1;
        ch=getchar();
    } 
    while('0'<=ch&&ch<='9') {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }   return x*f;
}

const int maxn=6010;
vector <int > G[maxn];
int w[maxn];
int n;
int st[maxn];
int f[maxn][2];

void dfs (int u) {
    f[u][1]=w[u];
    rev (i,0,G[u].size()) {
        int j=G[u][i];
        dfs (j);
        f[u][0]+=max (f[j][0],f[j][1]);
        f[u][1]+=f[j][0];
    }
}

int main () {
    cin>>n;
    rep (i,1,n) {
        cin>>w[i];
    }
    rep (i,1,n-1) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        G[b].pb (a);
        st[a]=1;
    }
    int root=1;
    while (st[root]) root++;

    dfs (root);
    cout<<max (f[root][1],f[root][0])<<endl;

    return 0;
}