Stars in Your Window (扫面线求 固定大小最大权值矩形

# 题意

给定n个点和固定矩形宽w和高h，在平面坐标系中n个点表示为（x，y，c）表示在x，y点的权值为c，

求出矩形中包含点的最大权值（其中矩形边上的点不计入权值

# 题解

因为不能包含边界的所以所有给定的点的左边-0.5即可，左下角为（x，y），右上角为（x+w-1,y+h-1）

将每个星星看作一个固定的矩形，这个固定的矩形的权值就是点的权值，求出相交的矩形权值的最大值

每个点形成两个四元组(x,y,y+h-1,c) 和 (x+w,y,y+h-1,-c)，将这些四元组按照横坐标排序，

如果x相等的两个点需要先加上新的再减去旧的所以将c作第二关键字排序

1）坐标范围大先离散化

2）二分找离散化后的坐标

3）对y轴建立线段树,线段树中存的是线段所以要-1

以此将分好的矩形按照x点加入线段树即可，需要pushup当前值到根，

每次加都保存最大值，最后即答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e4+10;
long long n,w,h;
struct segment{
    long long x,y1,y2,c;
    bool operator <(const segment &t) const {
        if(x==t.x)
            return c<t.c;
        return x<t.x;
    }
}seg[N*2];
struct node {
    int l,r;
    long long val,add;
}tr[N*8];
vector<long long>ys;
int find(ll y){
    return lower_bound(ys.begin(),ys.end(),y)-ys.begin();
}
void pushup(int u){
    tr[u].val=max(tr[u<<1].val,tr[u<<1|1].val);
}
void pushdown(int u){
    if(tr[u].add){
        int add=tr[u].add;
        tr[u<<1].val+=add,tr[u<<1|1].val+=add;
        tr[u<<1].add+=add;tr[u<<1|1].add+=add;
        tr[u].add=0;
    }
}
void build(int u,int l,int r){
    tr[u]={l,r,0,0};
    if(l!=r){
        int mid= l + r >>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
    }
}
void change(int u,ll l,ll r,ll v){
    if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r){
        tr[u].add+=v;
        tr[u].val+=v;
    }
    else {
        pushdown(u);
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(l<=mid) change(u<<1,l,r,v);
        if(r>mid) change(u<<1|1,l,r,v);
        pushup(u);
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>w>>h){
        for(int i=0,j=0;i<n;i++){
            long long x,y,c;
            cin>>x>>y>>c;
            seg[j++]={x,y,y+h-1,c};
            seg[j++]={x+w,y,y+h-1,-c};
            ys.push_back(y);
            ys.push_back(y+h-1);
        }
        sort(ys.begin(),ys.end());
        ys.erase(unique(ys.begin(),ys.end()),ys.end());
        sort(seg,seg+2*n);
        build(1,0,ys.size()-1);
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n*2;i++){
            long long y1=find(seg[i].y1),y2=find(seg[i].y2),c=seg[i].c;
            change(1,y1,y2,c);
            ans=max(ans,tr[1].val);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}