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  • 【比值排序】 奎奎发红包

    题意

    (n)个人,每个人有一个亲密值(v_{i})和等待时间(t_{i}),每个人的花费是前面所有人包括自己的等待时间和乘亲密值,求所有人花费的最小值

    数据范围

    (0 < n < 100000)
    (0 leq v_{i},t_{i} leq 10000)

    题解

    考虑有两个人(i,j)的情况

    • (i)在前:(v_{i} · t_{i} + v_{j} · (t_{i}+t_{j}))
    • (j)在前:(v_{j} · t_{j} + v_{i} · (t_{i}+t_{j}))

    展开后分别是

    • (i)在前:(v_{i} · t_{i} + v_{j} · t_{i} + v_{j} · t_{j})
    • (j)在前:(v_{j} · t_{j} + v_{i} · t_{i} + v_{i} · t_{j})

    去掉相同项(v_{i} · t_{i} + v_{j} · t_{j})后为

    • (i)在前:$v_{j} · t_{i} $
    • (j)在前:(v_{i} · t_{j})

    如果(v_{j} · t_{i} < v_{i} · t_{j})
    (frac{v_{j}}{t_{j}} < frac{v_{i}}{t_{i}})
    可以得到比值大的在前面得到的总花费最小

    Code

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
    #define ll long long
    const int N=1e5+10;
    int n;
    struct Node{
        int v;
        int t;
        long long num=0;
        double val;
        bool operator < (const Node &t) const {
            if(val==t.val)
                return v>t.v;
            return val>t.val;
        }
    }e[N];
    int main( )
    {
        ll sum=0;
        cin>>n;
        ll pre_sum=0;
        rep(i,1,n+1){
            scanf("%d%d",&e[i].v,&e[i].t);
            e[i].val=(double)e[i].v/e[i].t;
        }
        sort(e+1,e+n+1);
        rep(i,1,n+1){
            pre_sum+=e[i].t;
            sum+=e[i].v*pre_sum;
        }
        printf("%lld
    ",sum);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hhyx/p/13210187.html
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