剑指offer 63.数据流中的中位数

 63.数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路一：

思路链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1?answerType=1&f=discussion
需要求的是中位数，如果我将 1 2 3 4 5 6 7 8定为最终的数据流
此时的中位数是4+5求均值。为什么是4，为什么是5
利用队列我们就可以看得很清楚，4是前半部分最大的值，肯定是维系在大顶堆
而5是后半部分的最小值，肯定是维系在小顶堆。
问题就好理解了：
使用小顶堆存大数据，使用大顶堆存小数据。这样堆顶一取出就是中位数了。

通过对计数器分奇偶插入不同的堆中，维护两个堆中的数据元素个数为总个数的一半或总个数的一半加一

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
   // 两个堆，一个用来存储前半段数据的最大堆，一个用来存储后半段数据的最小堆
    // 优先队列默认是最小堆
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
    // 最大堆必须自定义比较器
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>(){
       public int compare(Integer o1, Integer o2){
           return o2 - o1;
       } 
    });
    
     public int count = 0;
 
    public void Insert(Integer num) {
        // 每插入一个元素，更新计数器，保证两个堆中的元素个数之差不超过1
        count++;
        // 如果计数器的值为奇数，插入到最小堆，然后将最小堆中的堆顶元素取出插入到最大堆
        if((count & 1) == 1){
            minHeap.offer(num);
            Integer max = minHeap.peek();
            minHeap.poll();
            maxHeap.offer(max);
        }else{    // 如果计数器为偶数，将数据插入到最大堆，然后取出最大堆的堆顶元素插入到最小堆
            maxHeap.offer(num);
            Integer min = maxHeap.peek();
            maxHeap.poll();
            minHeap.offer(min);
        }
    }

    public Double GetMedian() {
        // 判断当前元素个数，如果为奇数则取出最大堆的堆顶元素
        if((count & 1) == 1){
            return maxHeap.peek() * 1.0;
        }else{    // // 如果为偶数，则将两个堆的堆顶元素取出后取平均
            return (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) / 2.0;
        }
        
    }
}

思路二：

存入一个 列表中，取数据的时候先对列表排序，然后判断奇偶输出

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
    // 将数据读入到一个数组中
    public ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    public void Insert(Integer num) {
       list.add(num);
    }

    public Double GetMedian() {
        // 先对list进行排序
        Collections.sort(list);
        int size = list.size();
        if((size % 2) == 0){
            return (list.get(size / 2 - 1) + list.get(size / 2)) * 1.0  / 2.0;
        }else{
            return list.get(size / 2) * 1.0;
        }
    }
}