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描述
使用带头结点的单链表存储一个多项式，设计多项式加法、乘法及显示多项式的算法。
提示：
(1)使用带头结点单链表存储表示一个多项式，多项式结点按指数降序链接；
结点可以如下定义：
struct Node{
int exp; //指数
int coef; //系数
struct Node *next;
};
typedef Node* Poly;
(2)设计函数Poly add(const Poly & A,const Poly & B)完成两个多项式的加法运算；
(3)设计函数Poly mul(const Poly & A,const Poly & B)完成两个多项式的乘法运算；
(4)设计函数void printPolynomial(const Poly &)显示输出一个多项式。
(5)要求在main函数中进行测试。
(6)多项式3x5-7x+6用一个整数序列表示为：3 5 －7 1 6 0 0 0，多项式项的指数<=100。< span="">
输入
两行，每行表示一个多项式，按多项式的指数降序输入，一个多项式的输入用0 0表示结束
输出
两行
第一行为多项式的加
第二行为多项的乘
输出形式形如3x^5-7x+6
样例输入
3 5 -7 1 6 0 0 0
-4 5 2 2 7 1 2 0 0 0
样例输出
-x^5+2x^2+8
-12x^10+6x^7+49x^6-18x^5-14x^3-37x^2+28x+12
ac代码
/*
@File : poly_calculation.cpp
@Time : 2020/03/19 15:56:01
@Contact : levarz@163.com
@Desc : 多项式的加法和乘法计算
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//多项式结构体
typedef struct Node
{
int exp; //指数
int coef; //系数
struct Node *next;
}*Poly;
/**
* @brief 初始化一个结点
*
* @param node 需要初始化的结点指针
*/
void initNode(Node *&node);
/**
* @brief 单项式加多项式，看做一个结点插入链表
*
* @param node 单项式指针
* @param poly 多项式指针
*/
void insert(Node *node,const Poly &poly);
/**
* @brief 复制一个多项式链表
*
* @param A 多项式A
* @return Poly 复制结果
*/
Poly copy(const Poly A);
/**
* @brief 初始化一个多项式链表，输入系数，指数，以空格隔开，0 0 代表输入结束
*
* @param head 多项式头指针
*/
void initPolynomial(Poly &head);
/**
* @brief 计算多项式A加B
*
* @param A 多项式A
* @param B 多项式B
* @return Poly 计算结果
*/
Poly add(const Poly A, const Poly B);
/**
* @brief 计算多项式A乘B
*
* @param A 多项式A
* @param B 多项式B
* @return Poly 计算结果
*/
Poly mul(const Poly A, const Poly B);
/**
* @brief 计算单项式A乘多项式B，用作多项式乘法基础
*
* @param A 单项式A
* @param B 多项式B
* @return Poly 计算结果
*/
Poly mul_base(const Poly A, const Poly B);
/**
* @brief 打印多项式
*
* @param A 多项式A
*/
void printPolynomial(const Poly &A);
int main(int argc, char const *argv[])
{
Poly A, B;
initPolynomial(A);
initPolynomial(B);
printPolynomial(add(A,B));
printPolynomial(mul(A,B));
system("pause");
return 0;
}
void initNode(Node *&node)
{
node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node ->next = NULL;
}
void initPolynomial(Poly &head)
{
Poly node,head_;
initNode(head);
head_ = head;
while (1) {
initNode(node);
cin >>node->coef >>node->exp;
if (node->coef==0&&node->exp==0) return;
head_->next = node;
head_ = node;
}
}
void printPolynomial(const Poly &A)
{
int f =1;
for (Poly poly = A->next; poly; poly = poly->next, f++) {
if (poly->coef>0) { //正数显示规则
if (f==1) { //多项式首部不显"+"
if(poly->coef!=1) cout <<poly->coef; //系数不为1时头部显示
}else{
if(poly->coef!=1||(poly->coef==1&&poly->exp==0)) cout <<"+" <<poly->coef;
}
} else {
if (poly->coef!=-1||(poly->coef==-1&&poly->exp==0)) cout <<poly->coef;
else cout <<"-";
}
if (poly->exp!=0) {
if (poly->exp!=1) cout <<"x^" <<poly->exp;
else cout <<"x";
}
}
cout <<endl;
}
Poly add(const Poly A, const Poly B)
{
Poly result = copy(A);
for (Poly b=copy(B)->next;b;b=b->next) {
insert(b,result);
}
return result;
}
void insert(Poly node, const Poly &poly)
{
Poly n, p;
for (p = poly;p->next;p=p->next) {
if (p->next->exp==node->exp) {
p->next->coef+=node->coef;
if (p->next->coef==0) p->next = p->next->next;
return;
}
if ((p->next->exp)<(node->exp)) {
initNode(n);
n->coef = node->coef;
n->exp = node->exp;
n->next = p->next;
p->next = n;
return;
}
}
initNode(n);
n->coef = node->coef;
n->exp = node->exp;
n->next = p->next;
p->next = n;
return;
}
Poly copy(const Poly A)
{
Poly copy_A, node, head;
initNode(copy_A);
head = copy_A;
for (Poly p = A->next;p;p=p->next) {
initNode(node);
node->coef = p->coef;
node->exp = p->exp;
head->next = node;
head = node;
}
return copy_A;
}
Poly mul_base(const Poly A, const Poly B)
{
Poly result = copy(B);
for (Poly b =result ->next;b; b = b->next) {
b->coef*=A->next->coef;
b->exp+=A->next->exp;
}
return result;
}
Poly mul(const Poly A, const Poly B)
{
Poly tem;
initNode(tem);
for (Poly a = A;a->next;a=a->next) {
tem=add(mul_base(a,B),tem);
}
return tem;
}