[NOIp2011] Mayan游戏

Description

Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个(7)行×(5)列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：

1 、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图(6)到图(7)）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图(1)和图(2)）；

2 、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图(1)到图(3)）。

注意：

• 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图(4)，三个颜色为(1)的方块和三个颜色为(2)的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为(2)的方块）。

• 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图(5)所示的情形，(5)个方块会同时被消除）。

• 方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图(1)到图(3)给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（(0),(0)），将位于（(3),(3)）的方块向左移动之后，游戏界面从图(1)变成图(2)所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为(4)的方块，满足消除条件，消除连续(3)块颜色为(4)的方块后，上方的颜色为(3)的方块掉落，形成图(3)所示的局面。

Input

共(6)行。

第一行为一个正整数(n)，表示要求游戏通关的步数。

接下来的(5)行，描述(7)×(5)的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个(0)结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于(10)种，从(1)开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

Output

如果有解决方案，输出(n)行，每行包含(3)个整数(x),(y),(g)，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中((x,y))表示要移动的方块的坐标，(g)表示移动的方向，(1)表示向右移动，(−1)表示向左移动。注意：多组解时，按照(x)为第一关健字，(y)为第二关健字，(1)优先于(-1) ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为((0,0))。

如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数(−1)。

Sample Input

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0

Sample Output

2 1 1
3 1 1
3 0 1

Hint

按箭头方向的顺序分别为图(6)到图(11)

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：((2,1))处的方格向右移动，((3,1))处的方格向右移动，((3,0))处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。

对于(30%)的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；

对于(100%)的数据，(0<n≤5)。

(noip2011)提高组(day1)第(3)题

题解

无脑码农题，改错改了半天。最后不得不在(Luogu)下了如下数据才该对……

数据

数据一：

Input

2
1 0
1 0
0
1 0
1 0

Output

-1

数据二：

Input

5
1 1 2 3 4 0
3 3 1 2 3 5 4 0
3 5 5 3 2 2 0
5 5 3 5 2 4 2 0
0

Output

0 4 1
0 2 1
1 3 1
3 2 1
3 0 1

定义：

• (mp[][])记录读入的图，(Step)记录需要的步数

• (Res[][])记录每一步的状态，(Ans[][])记录最终答案

• (flag)标记是否找到答案，(YH[])数组用于优化

const int maxn=15,maxstep=10,maxh=10,maxl=10;
int Step,mp[maxh][maxl],Res[maxstep][4];
int Ans[maxstep][4],flag,YH[maxn];

读入

读入很简单，但是第二层循环不要打成

for(int j=1;j<=7;++j)

因为有些输入输入了(8)个数，最后一项为(0)

void Read()
{
	scanf("%d",&Step);
	int num;
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;;++j)
		{
			scanf("%d",&num);
			if(num) mp[i][j]=num;
			else break;
		}
}

下落

这个很简单，自己动手模拟一下就可以了：

void Change(int (*nw)[maxl])
{
	int cnt;
	for(int i=1;i<=5;++i)
	{
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=7;++j)
			if(nw[i][j])
			{
				if(cnt) nw[i][j-cnt]=nw[i][j],nw[i][j]=0;
			}
			else ++cnt;
	}
}

清理

这个坑点很多，比如如果有四个、五个、……个连续的颜色是一起消除，还有图(5)所示的情况……

我用的是用一个数组记录原来的数组，再行与列分开清理。

bool Clean(int (*nw)[maxl])
{
	int tmp[maxh][maxl];
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j) tmp[i][j]=nw[i][j];
	int cnt; bool flag=0;
	for(int i=1;i<=5;++i)
	{
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=7;++j)
		{
			if(tmp[i][j])
			{
				if(tmp[i][j]==tmp[i][j-1]) ++cnt;
				else cnt=1;
			}
			else cnt=0;
			if(cnt==3)
			{
				flag=1,
				nw[i][j-2]=nw[i][j-1]=nw[i][j]=0;
			}
			else if(cnt>3) nw[i][j]=0;
		}
	}
	for(int j=1;j<=7;++j)
	{
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=5;++i)
		{
			if(tmp[i][j])
			{
				if(tmp[i][j]==tmp[i-1][j]) ++cnt;
				else cnt=1;
			}
			else cnt=0;
			if(cnt==3)
			{
				flag=1,
				nw[i-2][j]=nw[i-1][j]=nw[i][j]=0;
			}
			else if(cnt>3) nw[i][j]=0;
		}
	}
	return flag;
}

深搜

深搜部分码量大，我们一个一个看，首先我们看一个减枝：

bool Cut(int (*nw)[maxl])
{
	for(int i=0;i<maxn;++i) YH[i]=0;
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j) ++YH[nw[i][j]];
	for(int i=1;i<maxn;++i)
		if((YH[i])&&(YH[i]<3)) return 1;
	return 0;
}

因为如果一种方块小于(3)个的话，那么它绝对不会被消那么继续(DFS)下去肯定找不到解，当存在这种情况时，我们就返回真。

下面这个函数返回的是它的移动情况，返回值的意义如下：

• 若为(0)，则该数既不能左移，也不能右移

• 若为(1)，则该数只能左移

• 若为(2)，则该数只能右移

• 若为(3)，则该数既能左移，也能右移

设该数所处的位置为((x,y))所有的情况如下：

• 若(x)为(1)，则它不能左移；若(x)为(5)，则它不能右移

• 仅仅只有((x-1,y))的位置没数时，该数才能左移；因为若((x-1,y))的位置有数，则((x-1,y))的右移就等价于((x,y))的左移，但是前者的字典序更小

• 若((x+1,y))的位置有数时，该数不需要右移

int Let_me_think_think(int x,int y,int nw[maxh][maxl])
{
	if(!nw[x][y]) return 0;
	if(x==1)
	{
		if(nw[x][y]!=nw[x+1][y]) return 1;
		return 0;
	}
	if(x==5)
	{
		if(nw[x-1][y]) return 0;
		return 2;
	}
	if(nw[x-1][y])
	{
		if(nw[x][y]!=nw[x+1][y]) return 1;
		return 0;
	}
	if(nw[x][y]!=nw[x+1][y]) return 3;
	return 2;
}

下面是一个简单的交换函数，不必解释

void Swap(int &a,int &b)
{
	int tmp;
	tmp=a,a=b,b=tmp;
}

最后就是很简单很麻烦的(DFS)了

void Dfs(int res,int nw[maxh][maxl])
{
	if(flag) return;
	if(res>Step)
	{
		Check(nw); return;
	}
	if(Cut(nw)) return;
	int tmp[maxh][maxl],QAQ;
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j)
		{
			QAQ=Let_me_think_think(i,j,nw);
			if(!QAQ) continue;
			if(QAQ==1||QAQ==3)
			{
				for(int ii=1;ii<=5;++ii)
					for(int jj=1;jj<=7;++jj) tmp[ii][jj]=nw[ii][jj];
				Res[res][1]=i,Res[res][2]=j,Res[res][3]=1;
				Swap(tmp[i][j],tmp[i+1][j]);
				Change(tmp);
				while(Clean(tmp)) Change(tmp);
				Dfs(res+1,tmp);
			}
			if(QAQ==2||QAQ==3)
			{
				for(int ii=1;ii<=5;++ii)
					for(int jj=1;jj<=7;++jj) tmp[ii][jj]=nw[ii][jj];
				Res[res][1]=i,Res[res][2]=j,Res[res][3]=-1;
				Swap(tmp[i][j],tmp[i-1][j]);
				Change(tmp);
				while(Clean(tmp)) Change(tmp);
				Dfs(res+1,tmp);
			}
		}
}

整体代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=15,maxstep=10,maxh=10,maxl=10;
int Step,mp[maxh][maxl],Res[maxstep][4];
int Ans[maxstep][4],flag,YH[maxn];

void Read()
{
	scanf("%d",&Step);
	int num;
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;;++j)
		{
			scanf("%d",&num);
			if(num) mp[i][j]=num;
			else break;
		}
}

void Check(int nw[maxh][maxl])
{
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j)
			if(nw[i][j]) return;
	for(int i=1;i<=Step;++i)
		Ans[i][1]=Res[i][1],
		Ans[i][2]=Res[i][2],
		Ans[i][3]=Res[i][3];
	flag=1;
}

int Let_me_think_think(int x,int y,int nw[maxh][maxl])
{
	if(!nw[x][y]) return 0;
	if(x==1)
	{
		if(nw[x][y]!=nw[x+1][y]) return 1;
		return 0;
	}
	if(x==5)
	{
		if(nw[x-1][y]) return 0;
		return 2;
	}
	if(nw[x-1][y])
	{
		if(nw[x][y]!=nw[x+1][y]) return 1;
		return 0;
	}
	if(nw[x][y]!=nw[x+1][y]) return 3;
	return 2;
}

void Swap(int &a,int &b)
{
	int tmp;
	tmp=a,a=b,b=tmp;
}

void Change(int (*nw)[maxl])
{
	int cnt;
	for(int i=1;i<=5;++i)
	{
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=7;++j)
			if(nw[i][j])
			{
				if(cnt) nw[i][j-cnt]=nw[i][j],nw[i][j]=0;
			}
			else ++cnt;
	}
}

bool Clean(int (*nw)[maxl])
{
	int tmp[maxh][maxl];
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j) tmp[i][j]=nw[i][j];
	int cnt; bool flag=0;
	for(int i=1;i<=5;++i)
	{
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=7;++j)
		{
			if(tmp[i][j])
			{
				if(tmp[i][j]==tmp[i][j-1]) ++cnt;
				else cnt=1;
			}
			else cnt=0;
			if(cnt==3)
			{
				flag=1,
				nw[i][j-2]=nw[i][j-1]=nw[i][j]=0;
			}
			else if(cnt>3) nw[i][j]=0;
		}
	}
	for(int j=1;j<=7;++j)
	{
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=5;++i)
		{
			if(tmp[i][j])
			{
				if(tmp[i][j]==tmp[i-1][j]) ++cnt;
				else cnt=1;
			}
			else cnt=0;
			if(cnt==3)
			{
				flag=1,
				nw[i-2][j]=nw[i-1][j]=nw[i][j]=0;
			}
			else if(cnt>3) nw[i][j]=0;
		}
	}
	return flag;
}

bool Cut(int (*nw)[maxl])
{
	for(int i=0;i<maxn;++i) YH[i]=0;
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j) ++YH[nw[i][j]];
	for(int i=1;i<maxn;++i)
		if((YH[i])&&(YH[i]<3)) return 1;
	return 0;
}

void Dfs(int res,int nw[maxh][maxl])
{
	if(flag) return;
	if(res>Step)
	{
		Check(nw); return;
	}
	if(Cut(nw)) return;
	int tmp[maxh][maxl],QAQ;
	for(int i=1;i<=5;++i)
		for(int j=1;j<=7;++j)
		{
			QAQ=Let_me_think_think(i,j,nw);
			if(!QAQ) continue;
			if(QAQ==1||QAQ==3)
			{
				for(int ii=1;ii<=5;++ii)
					for(int jj=1;jj<=7;++jj) tmp[ii][jj]=nw[ii][jj];
				Res[res][1]=i,Res[res][2]=j,Res[res][3]=1;
				Swap(tmp[i][j],tmp[i+1][j]);
				Change(tmp);
				while(Clean(tmp)) Change(tmp);
				Dfs(res+1,tmp);
			}
			if(QAQ==2||QAQ==3)
			{
				for(int ii=1;ii<=5;++ii)
					for(int jj=1;jj<=7;++jj) tmp[ii][jj]=nw[ii][jj];
				Res[res][1]=i,Res[res][2]=j,Res[res][3]=-1;
				Swap(tmp[i][j],tmp[i-1][j]);
				Change(tmp);
				while(Clean(tmp)) Change(tmp);
				Dfs(res+1,tmp);
			}
		}
}

void Print()
{
	if(!flag) {puts("-1");return;}
	for(int i=1;i<=Step;++i)
		printf("%d %d %d
",Ans[i][1]-1,Ans[i][2]-1,Ans[i][3]);
}

int main()
{
	Read();
	Change(mp);
	while(Clean(mp)) Change(mp);
	Dfs(1,mp);
	Print();
	return 0;
}