[bzoj3916] friends

目录

• Description
• Input
• Output
• Sample Input1
• Sample Output1
• Sample Input2
• Sample Output2
• Sample Input3
• Sample Output3
• Hint
• 题解

Description

有三个好朋友喜欢在一起玩游戏,A君写下一个字符串S,B君将其复制一遍得到T,C君在T的任意位置(包括首尾)插入一个字符得到U.现在你得到了U,请你找出S.

Input

第一行一个数N,表示U的长度.

第二行一个字符串U,保证U由大写字母组成

Output

输出一行,若S不存在,输出"NOT POSSIBLE".若S不唯一,输出"NOT UNIQUE".否则输出S.

Sample Input1

7
ABXCABC

Sample Output1

ABC

Sample Input2

6
ABCDEF

Sample Output2

NOT POSSIBLE

Sample Input3

9
ABABABABA

Sample Output3

NOT UNIQUE

Hint

对于100%的数据 2<=N<=2000001

题解

这题很显然是一道字符串(Hash)，但是有一些坑点

由于我将若S不唯一看成了若插入的位置不唯一，创造了我的首(WA)

接着，我却将每次可以的(S)记录下来，导致时间代价太大，造成了我的首(TLE)，(TLE)代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int L=2000005,E=100007;
char s[L],Out[L];
int l,Ans;
ull power[L],h[L];

void PutIn(int id)//超时的关键
{
	if(id<=l/2)
	{
		for(int i=1;i<=l/2;++i) Out[i]=s[i+l/2+1];
		return;
	}
	for(int i=1;i<=l/2;++i) Out[i]=s[i];
}

int Check(int id)//超时的关键
{
	if(id<=l/2)
	{
		for(int i=1;i<=l/2;++i)
			if(Out[i]!=s[i+l/2+1]) return 1;
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=l/2;++i)
		if(Out[i]!=s[i]) return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d
%s",&l,s+1);
	if(l%2==0) {puts("NOT POSSIBLE");goto end;}
	power[0]=1;
	for(int i=1;i<=l;++i) power[i]=power[i-1]*E;
	for(int i=1;i<=l;++i) h[i]=h[i-1]*E+s[i];
	for(int i=1;i<=l;++i)
	{
		if(i<=l/2)
		{
			if((h[l/2+1]-h[i]*power[l/2+1-i]+h[i-1]*power[l/2+1-i])
			==(h[l]-h[l/2+1]*power[l/2]))
				if(!Ans) {Ans=i;PutIn(i);}
				else if(Check(i))
						{puts("NOT UNIQUE");goto end;}
		}
		else
		{
			if(h[l/2]
			==(h[l]-h[i]*power[l-i]+h[i-1]*power[l-i]-h[l/2]*power[l-l/2-1]))
				if(!Ans) {Ans=i;PutIn(i);}
				else if(Check(i))
						{puts("NOT UNIQUE");goto end;}
		}
	}
	if(!Ans) puts("NOT POSSIBLE");
	else
	{
		for(int i=1;i<=l/2;++i) printf("%c",Out[i]);
		putchar('
');
	}
	end:
	return 0;
}

---

注意到上面代码中造成(TLE)的罪魁祸首，如果我们能够(O(1))来比较的话那么问题不就迎刃而解了吗

字符串(Hash)的作用是什么？

将字符转化成数，从而方便的计算与比较大小，（大雾

(My~Code)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int L=2000005,E=100007;
char s[L];
int l,Ans;
ull power[L],h[L],hAns;

int main()
{
	scanf("%d
%s",&l,s+1);
	if(l%2==0) {puts("NOT POSSIBLE");goto end;}
	power[0]=1;
	for(int i=1;i<=l;++i) power[i]=power[i-1]*E;
	for(int i=1;i<=l;++i) h[i]=h[i-1]*E+s[i];
	for(int i=1;i<=l;++i)
	{
		if(i<=l/2)
		{
			if((h[l/2+1]-h[i]*power[l/2+1-i]+h[i-1]*power[l/2+1-i])
			==(h[l]-h[l/2+1]*power[l/2]))//此处的过程需要用草稿纸或大脑子
				if(!Ans) Ans=i,hAns=h[l]-h[l/2+1]*power[l/2];
				else if(h[l]-h[l/2+1]*power[l/2]!=hAns)
					{puts("NOT UNIQUE");goto end;}
		}
		else
		{
			if(h[l/2]
			==(h[l]-h[i]*power[l-i]+h[i-1]*power[l-i]-h[l/2]*power[l-l/2-1]))
				if(!Ans) Ans=i,hAns=h[l/2];
				else if(h[l/2]!=hAns)
					{puts("NOT UNIQUE");goto end;}
		}
	}
	if(!Ans) puts("NOT POSSIBLE");
	else
	{
		if(Ans<=l/2)
		{
			for(int i=l/2+2;i<=l;++i) printf("%c",s[i]);
			putchar('
');
		}
		else
		{
			for(int i=1;i<=l/2;++i) printf("%c",s[i]);
			putchar('
');
		}
	}
	end:
	return 0;
}