索引相关数据结构
Hash表
它的特点就是一个key通过hash计算可以得出一个位置，而通过这个位置可以直接得出对应的值。所以，它查找的时间复杂度是O（1）。无可避免的，这里不同的key可能会有相同的值，就会产生hash冲突，这个时候就需要一定的方法来解决冲突，常见的有拉链法，红黑树等。但是不变的是，只要冲突越多，查找就越慢。
如果使用Hash表索引，它相应的字段就不应该存在大量重复的值，这样的索引才有一定的效果。另一方面，由于hash是没有顺序的，如果业务中查询存在高频的范围查询语句，那么也不应该使用hash索引。
因此，hash表这种数据结构只适合只有等值查询的场景。常见的有nosql数据库，如Redis。
有序数组
顾名思义，使用有序数组实现的索引，可以使用二分查找进行查找，所以查找速度为log_2(n)。同样，因为是有序数组，所以范围查找的速度也非常优秀。
但是，在索引维护的过程中，难免会有插入或者更新。而如果新的数据不是在数组的头尾插入，就需要从数组内部扩展空间，这就涉及到数据大量的搬迁，此时索引的维护成本会直线上升。
因此，有序数组实现的索引更适合不再变动的数据，如一些历史信息记录表，只用于查询。那么就可以使用此类索引。
树
常见的树结构为二叉树， 一个父节点可以维护多个子节点，那么只有两个节点就成为二叉树。而左子节点比父节点小，右子节点比父节点大。按照这个规则，如果一个是一个相对于比较平衡的二叉树，那么它的查找效率也是趋向于log_2(n)，同样范围查找也可以做到比较高效。但二叉树的层级受数据量的影响比较大。层级与数据量的关系为：log_k(N)+1，K为树的分叉，N为节点总数。所以如果数据库索引采用二叉树实现，维护树的平衡是一个难题，同时由于层高的原因，数据查找也需要经过大量的磁盘io。（因为父子节点可能不是在磁盘连续存储的）
那么有什么可以减少树的层高，使更多的数据连续存储在磁盘呢？那就是增加树的分叉，假设将分叉增加到1000，那么当我们有100w条数据时，也只有3层的高度，这样最多也是进行3次io。何况根节点是可以常驻于内存，可以再减少一次。
而利用这种多叉树结构实现的索引在MySql的Innodb引擎中被称为B+树，引擎中实现的分叉约为1400。
InnoDB 的索引模型
InnoDB的索引实现数据结构就是多叉树，这里称为B+树。
聚簇索引
InnoDB的每张表存储结构都是一棵树，而这棵存储树是基于什么值维护的呢？那就是表的主键，（无论如何表都会有一个唯一值）。除了叶子节点，每个节点都只存储了数据的主键。所有叶子节点则为表中所有的数据总和。
而这样，基于主键维护，存放了所有数据的索引被称为聚簇索引。也可以称为主键索引。
二级索引
二级所以即为不基于主键进行维护的索引。索引维护值即为对应创建索引的字段，而叶子节点存储的即为这行数据的主键。
因为二级索引存储的是主键，那么主键的大小就会影响整个二级索引的大小。为此，确定主键的类型也很重要。一般来说，主键应该尽量使用自增主键。它使用整型存储，空间占用小，性能也更高。
回表
假设表结构为下表，id为主键，age为二级索引。
| id | name | age |
|---|---|---|
| 1 | hill | 19 |
当执行select name from user where age = 19时，通过二级索引找到对应id，再从聚簇索引中通过id找到对应的数据，取出name返回。这个通过二级索引取id，在通过id找数据的过程就称为回表。
B+树索引的维护
要理解B+树索引如何维护，就得先了解叶子节点如何存储的。叶子节点的数据一般以数据页为最小管理单位，故数据读取时是以一个页的数据量进行读取。
数据页是有固定大小的，数据是有序的存放在数据页中。索引的维护就是涉及增删改，其实就是对数据页进行维护。
例如：插入一个数据，最后找到一个对应的数据页，如果该数据页还有剩余空间，维持数据的有序性，同时插入对应的位置即可。如果没有空间怎么办？那只能新增一个页用于数据的扩展，此时对磁盘的占用增多了，空间利用率就会下降。
而删除一个数据的时候就比较简单。找到对应的数据页，对数据进行删除即可。而删除多了，很容易留下空间碎片，这个时候应该对碎片较大的数据页进行合并，以提高空间利用率。
索引覆盖
索引覆盖指的是通过二级索引查询，不用经过回表这一过程，即可完成数据查询。那如何达到这种效果？以下表为例，有二级索引age，当执行select id from user where age = 19 时，通过age索引找到对应叶子节点，索引的值就是id。同时，select语句需要返回的字段只有id，那么就可以不通过回表，直接返回id。避免了回表这一步。这就称为索引覆盖。
| id | name | age |
|---|---|---|
| 1 | hill | 19 |
应用
- 索引覆盖可以使用索引的key，也可以使用索引的value。如上例就是使用索引的value（主键id），另一种情况就是联合索引的key。
- 创建联合索引时，不仅要考虑查询条件，还可以考虑返回值，添加冗余的联合索引字段可以利用索引覆盖减少回表。
最左前缀原理
最左前缀概念应用在联合索引中。首先，应该了解联合索引的组成方式。如：有一个联合索引是（name,age）。那么这个联合索引的每一条记录的顺序可以用下图表示。
| 索引key | 张三,30 | 李四,10 | 王五,15 | 王五,30 | 王五,44 |
|---|---|---|---|---|---|
| 索引value(id) | 1 | 10 | 20 | 21 | 22 |
可以简单总结出，联合索引是根据定义时的字段顺序进行优先排序。而在左边的字段排序完成，再到下一位进行排序。
所以查询语句select age from user where name = 王五可以使用到联合索引。而查询语句select name from user where age >10是无法使用这个联合索引的。
了解联合索引的组成，最左匹配原则就可以简单的总结为：联合索引的建立根据字段定义的顺序，查询语句索引字段需从左到右匹配，并且不能断层。如：有联合索引（name,age,sex），若执行select name age sex from user where name='张三' and sex='男' ，则只能使用联合索引的第一个字段name。
简单应用
最左前缀原理理解很简单，难的是如何在实际上应用，下面介绍一下常见的应用。
- 创建联合索引时，高频的查询的字段应该放在最左边。
- 当存在a，b两个字段单独查询、联合查询3种情况时。建立一个联合索引和一个单独索引即可。原则是：字段占用空间较大的放在联合索引最左。
索引下推
索引下推可以理解为索引覆盖的退化版。如下例所示：有联合索引（name,age,sex）
| 索引key | 张三,30,男 | 李四,10,男 | 王五,15,男 | 王五,30,女 | 王五,44,男 |
|---|---|---|---|---|---|
| 索引value(id) | 1 | 10 | 20 | 21 | 22 |
当执行语句select * from user where name='王五' and sex='女' 时，可以得出目标'王五'有3条记录，这个时候因为无法再利用索引覆盖，是必须要进行回表的。但同时，联合索引中还包含了sex这个字段，而查询的过滤条件又包含的sex这个字段。所以，在回表之前，可以先利用这个联合索引进行初步过滤，把sex!='女'的过滤掉，这样就可以减少回表的次数。上面回表次数就从3次减少为一次了。