正睿 2019 省选附加赛 Day10

A

核心就是一个公式

[sum_{i = 0}^{k} S(k, i) binom{x}{i} i ]

S是第二类斯特林数
递推公式
(S_2(n,k)=S_2(n−1,k−1)+kS_2(n−1,k))
通项公式
(S(n,m) = frac{1}{m!} sum _{k=0}^m (-1)^kC_m^k(m-k)^n)

B

C