三分法

三分法 用于求单峰函数顶点

对于已知 [l, r]中函数单峰

求得 [l + (r - l) / 3, r - (r - l) / 3] 即横坐标的两个三等分点

计算这两点的函数值（使用秦九韶即可

较远离顶点的那个（比如向上的峰 就取函数值比较小的那个三等分点）作为下一次的边界

每次把范围缩小三分之一

与找零点的二分法十分类似

模板题链接：

P3382 【模板】三分法

 

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 15;
const double eps = 1e-7;
int n;
double l, r;
double a[N];

double qjs(double x){
    double ans = 1.0;
    for(int i = n; i >= 2; i--)
        ans = ans * a[i] * x + 1.0;
    ans = ans * a[1] * x + a[0];
    return ans;
}
 
int main(){
    scanf("%d%lf%lf", &n, &l, &r);
    for(int i = n; i >= 0; i--)
        scanf("%lf", &a[i]);
    for(int i = n; i >= 2; i--){
        a[i] /= a[i - 1];
    }
    double t1, t2;
    while(r - l > eps){
        t1 = l + (r - l) / 3;
        t2 = r - (r - l) / 3;
        if(qjs(t1) > qjs(t2)) r = t2;
        else l = t1;
    }
    printf("%.5lf", l);
    return 0;    
}