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  • 算法导论第四章习题答案(第三版) Introduction to Algorithm

    Exercises

    4.1-1
    若A中的元素都是负数,那么FIND-MAXIMUM-SUBARRAY的返回值是绝对值最小的子数组。
    4.1-2
    int Max_Subarray(int A[]){
    	int max=0;
    	for(int i=0;i<=n;i++)
    		for(int j=i;j<=n;j++)
    			if((A[j]-A[i])>max)
    				max=A[j]-A[i];
    	return max;
    }
    4.1-3
    对于不同的计算机,结果会略有不同;
    改进之后,速度性能会有所提升,性能交叉点不会改变。
    4.1-4
    最后返回语句的时候,判断结果,若为负数,则返回0。
    4.1-5
    int Max_Subarray(int A[]){
        int max = 0,sum = 0;
        for(int i=1;i<=length;i++){
            sum = sum + A[i];
            if( sum > max )
                max = sum;
            else if( sum < 0 )
                sum = 0;
    	}
        if (max > 0)
            return max;
        return NULL;
    }
    如果子数组的累加和小于0,证明最大子数组一定不包含该子数组。
    4.2-1.略。
    4.2-2.略。
    4.2-3
    将矩阵补一行0或者列,显然时间复杂度是不变的。
    4.2-4
    T(n)=kT(n/3)+Θ(n²)。
    根据主方法:
    可以算出只有当时,最终式子会由该项决定,而且,计算出k的值即可。
    4.2-5
    同上题写出递推公式,利用主方法计算即可。
    4.2-6
    最快花费时间应该是k的2次方倍的strassen算法运行时间。
    颠倒矩阵之后应该是k倍的strassen算法的运行时间。(不怎么会,望大家告知正确答案)
    4.2-7.略。
    (未完待续)
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