zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 参数方程的曲率之小笔记~

    1.先来曲率的定义:

    曲率的公式:

    2.那么,既然知道曲率的计算公式了,那么单独给你一个参数方程,你算得出它得曲率吗?

    同济教材直接给出他的计算公式,但是我想应该有很多同学不知道怎么推导:

     2.1首先得明白什么是参数方程:

    百度百科定义如下:

     笔者理解参数方程:有时候,我们不难直接研究两个变量之间得关系,要借助第三个变量来研究问题,第三个变量搭建起了x和y联系得桥梁,这种方程就叫做参数方程,比如上面的方程,x和y两者关系不难直接表示,所以借助了第三个变量:t,使得x和y间接产生了联系。

    再说一下参数方程的求导:

    比如参数方程

    [公式] 

    在参数方程中,显然是做不到y对x的直接求导的(除非你把t消去,得到y关于x的表达式),因此只能得到y对t的直接求导。

    所以y对x的求导必须要借助y对t的求导和x对t的求导,也就是我们熟知的公式 [公式]

    那么相应的求y对x的二阶导数,也必须要借助对t的求导来得到。也就是 [公式]

    一言以蔽之,参数方程,我们最容易得出的是y和x对于t的直接求导,然后借此来得到y对于x的求导。切记,我们所求导时,必须是谁对于谁的求导,尤其是在多元函数中,把握准了这个,基本上就透彻了。

    所以下面给出参数方程的曲率公式:

    直接利用曲率公式和参数方程求导法则给出:

     
  • 相关阅读:
    Java类加载器回顾
    2018第24周总结
    JUC类图
    CopyOnWrite 策略
    Python导入模块的几种姿势
    查看linux接口进出口流量的命令;linux 网络监控;流量监控
    jenkins修改日志级别方法
    top命令查看线程信息和jstack使用介绍
    How to force immediate stop of threads in Jmeter servers如何在jmeter执行完,立即停止jmeter
    pycharm支持react
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hmy-666/p/12972316.html
Copyright © 2011-2022 走看看