康托展开

康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次，因此是可逆的。

这个算出来的数康拖展开值，是在所有排列次序 - 1的值，因此X+1即为在全排列中的次序：

int cantor(int a[5]){
    int k,ans=0;
    for(int i=0;i<4;i++){
        k=0;
        for(int j=i+1;j<5;j++)
            if(a[j]<a[i]) k++;

        ans+=FAC[4-i]*k;
    }
    return ans;
}

同理，我们可以用一个数组标记已经用过的数，逆推出数列：

void decantor(int m){
    bool flag[6]={};
    int k,pos; 
    for(int i=4;i>=0;i--){
        pos=4-i; 
        k=m/FAC[i]+1;
        //寻找位置  
        for(int j=1;j<=5;j++){
            if(flag[j]==0) k--;
            if(!k){
                    b[pos]=j;
                    flag[j]=1;
                    break;
            }
        }
        m%=FAC[i];
    }
}