【描述】
学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。
我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。
你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。
输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。
后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。
你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的"种类"的题目数目可能任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
【格式】
PROGRAM NAME: inflate
INPUT FORMAT:(file inflate.in)
| 第 1 行: | M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。 |
| 第 2-N+1 行: | 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。 |
OUTPUT FORMAT:(file inflate.out)
单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。
【分析】
直接上完全背包，令人惊讶的是O(n2)的算法居然可以过。
1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 const int maxn=10000+10; 8 using namespace std; 9 int f[maxn],v[maxn],t[maxn]; 10 int T,n; 11 int main() 12 { 13 int i,j; 14 //文件操作 15 freopen("inflate.in","r",stdin); 16 freopen("inflate.out","w",stdout); 17 memset(f,0,sizeof(f)); 18 scanf("%d%d",&T,&n); 19 for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&t[i]); 20 for (i=1;i<=n;i++) 21 for (j=t[i];j<=T;j++) f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+v[i]); 22 printf("%d",f[T]); 23 return 0; 24 }