判断一棵二叉树是否平衡二叉树

方法一

算法思想：用后序遍历的方式遍历二叉树的每一个结点，在遍历到一个结点之前我们已经遍历了它的左右子树，只要在遍历每个结点的时候记录下它的高度，我们就可以一边遍历一边判断每个结点是不是平衡的。

代码如下：

typedef struct BinaryTree
{
    int data;
    BinaryTree *lc;
    BinaryTree *rc;
}*BinaryTree;

bool isBalance(BinaryTree *pRoot,int *depth)
{
    if(!pRoot)//最深处初始化
    {
        *depth = 0;
        return true;
    }
    int left,right;
    if(isBalance(pRoot->lc,&left)&&isBalance(pRoot->rc,&right))
    {
        int diff=left - right;    //平衡因子
        if(diff<=1&&diff>=-1)    //判断是否平衡
        {
            *depth = 1+(left>right)?left:right;//若平衡，返回深度
            return true;
        }
    }
    return false;
}

 方法二（推荐）

通过求出根节点的最大深度和最小深度，最大深度和最小深度之差的绝对值小于或等于1，此二叉树即为平衡二叉树

代码如下：

typedef struct BinaryTree
{
    int data;
    BinaryTree *lc;
    BinaryTree *rc;
}*BinaryTree;
//求最大值
int max(int a,int b)
{
    return (a>b)?a:b;
}
//求最小值
int min(int a,int b)
{
    return (a<b)?a:b;
}
//求最大深度
int maxDepth(BinaryTree T)
{
    if(!T)
        return 0;
    return 1+max(maxDepth(T->lc),maxDepth(T->rc));
}
//求最小深度
int minDepth(BinaryTree T)
{
    if(!T)
        return 0;
    return 1+min(minDepth(T->lc),minDepth(T->rc));
}
//判断是否平衡二叉树
bool isBalance(BinaryTree T)
{
    return (maxDepth(T)-minDepth(T)<=1);
}