约瑟夫问题

/*
说明据说着名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹
太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人到，于是决定了
一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，
然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。
*/

由上可知，最后一个自杀的是在第31个位置，而倒数第二个自杀的要排在第16个位置，之前的
人都死光了，所以他们也就不知道约琴夫与他的朋友并没有遵守游戏规则了。

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define NUM 41    //游戏人数
#define OUT 3    //出局序号

typedef struct Person    //表示一个人的结构体
{
    int num;
    Person * next;
}Person;

int main()
{
    int i,cnt;
    /*
    **先创建NUM个人，且将他们围成一圈（一个循环链表）
    */
    Person  *q,*p,*s,*r,* head = (Person*)malloc(sizeof(Person));    //
    r=head;                                                            //
    head->num = 1;                                                    //    创建第一个结点
    for(i=2; i<=NUM ; i++)                                            //尾插法建链表
    {
        s = (Person*)malloc(sizeof(Person));
        s->num = i;
        r->next = s;
        r = s;
    }
    r->next = head;                                                    //闭环
    /*
    **开始游戏
    */
    printf("游戏人数是 %d 人，逢 %d 出局
",NUM,OUT);
    printf("出局顺序为：
");
    cnt = 1;
    p = head;
    while(p->num != p->next->num)        //是否剩下最后一个结点
    {
        cnt++;                            //先看下一个数是什么
        if(cnt == OUT)                    //如果是出局的数，那么做以下处理
        {
            q = p->next;                //先暂存下一个结点地址
            printf("%d ",q->num);        //打印即将出局的结点序号
            p->next = p->next->next;    //从循环链表中将该点去掉q指向的点去掉
            p = p->next;                //将p往后移一位
            free(q);                    //释放删除的结点的内存
            q = NULL;                    //将q置空
            cnt = 1;                    //从p所指向的当前位置开始数
        }else
            p=p->next;                    //如果不满足出局的数，那就往后数。
    }    
    putchar(10);                        //换行
    printf("最后剩余 %d 
 ",p->num);    //打印最后一个数
    free(p);                            //释放最后一个结点的内存
    return 0;
}