国际象棋马走日（骑士周游）

/*
**假设国际象棋棋盘有5*5=25个格子，设计一个程序，使棋子从初始位置开始跳马，能够把棋盘格子全部走一遍
**每个格子只允许走一次。
**要求：1)写出其中一个解。
        2)求总共有多少个解。
**/

//算法思路：
/*
**由于对于程序来讲，每一个格子都是新的开始，都面临着同样的选择，即都有八个方向的选择
**因此适用于递归思想。至于能否走通，得去尝试。递归过程中，产生一颗递归树，检查过程中
**走不通就剪枝。尝试下一个树枝。因此有int trial(int x,int y)函数。棋盘用一个二维数组
**表示棋子序号，一个坐标代表，再用一个二维数组记录棋盘的某个坐标是否已经被踏过。
*/

#include<stdio.h>

int trace[25] = {0}, counter = 0;
int steps = 0, k = 1;             //k在此的作用为只打印一种方案的开关
int chessboard[5][5];            //棋盘
int flag[5][5];                    //给棋盘做标记

//函数声明区
void init();
void printResult(int k);
void walk(int x, int y);

int main(){
    init();
    walk(0, 0);
    printf("the answer number:%d
", counter);
    return 0;
}

/*
**探寻可走的路
*/
void walk(int x, int y)
{
    if(x<0 || x >4 || y<0 || y > 4 || flag[x][y] == 1)
        return;                            //走不通，返回.
    flag[x][y] = 1;
    trace[steps++] = chessboard[x][y];    //记录每一步所走的位置
    if(steps > 24)
    {
        counter++;            
        printResult(100);
        flag[x][y] = 0;
        steps--;
        return;
    }
    //这里是每个格子的各种走法
    walk(x + 1, y + 2);        //上走有拐
    walk(x + 1, y - 2);        //上走左拐
    walk(x - 1, y + 2);        //下走有拐
    walk(x - 1, y - 2);        //下走左拐
    walk(x + 2, y + 1);        //右走上拐
    walk(x + 2, y - 1);        //右走下拐
    walk(x - 2, y + 1);        //左走上拐
    walk(x - 2, y - 1);        //左走下拐
    flag[x][y] = 0;
    steps--;
}


//初始化二维数组
void init()
{
    int i,j,pos = 1;
    for(i = 0 ; i < 5 ; i++)
        for(j = 0 ; j < 5 ; j++)
        {
            chessboard[i][j] = pos++;     //初始化棋盘
            flag[i][j] = 0;                //初始化话标记
        }
}


/*
**打印第k个结果,k为0默认打印全部。
*/

void printResult(int k)
{
    int i;
    static num = 0;
    if(k !=0 )
        if(++num != k)
            return;
    printf("The %dth case is: for example [step,point]
",k);
    for (i = 0; i < 25; i++)
    {
        printf("[%-2d,%-2d] ", i+1, trace[i]);
        if((i+1)%5==0)
            printf("
");
    }
}