小猴子下落

 

小猴子下落

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难度：3

 

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

 

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
3 4
0 0

样例输出

12
7

很容易理解的方法：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int s[1<<20];

int main()
{
  int d,n,k,max,i;
 
  while(cin>>d>>n)
  {
    if(d==0&&n==0)
  break;
    memset(s,0,sizeof(s));
 for(i=0; i<n; i++)
 {
    k=1;
    max=(1<<d)-1;
   for( ; ; )
   {
      if(!s[k])
   {  s[k]=1; k=k*2;}
   else { s[k]=0; k=k*2+1;}
   if(k>max) break;
   }
 }
 cout<<k/2<<endl;
  }
  return 0;
}

在以上方法之上琢磨出的方法：

#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{  
  int d,i,k;
   
  while(cin>>d>>i && (d+i) !=0)
  
  {    
    k=1;      
    for (int j=0;j<d-1;j++)         
    if(i%2) {k=k*2;i=(i+1)/2;}         
    else {k=k*2+1;i/=2;}    
 
 cout<<k<<endl;
  }
}