题目背景 盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。
按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。
题目描述 例如当n=2是，用A表示手持50元面值的球迷，用B表示手持100元钱的球迷。则最多可以得到以下两组不同的排队方式，使售票员不至于找不出钱。
第一种:A A B B
第二种:A B A B
[编程任务]
对于给定的n (0≤n≤20),计算2N个球迷有多少种排队方式，可以使售票处不至于找不出钱。
输入输出格式 输入格式： 一个整数，代表N的值
输出格式： 一个整数，表示方案数
输入输出样例 输入样例#1： 复制 2 输出样例#1： 复制 2 说明 必开QWORD
测试：N=15
回溯:1秒（超时）
模拟栈：大于10分钟
递归算法：1秒（超时）
动态规划：0 MS
组合算法：16 MS
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,dp[100][100];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
cout<<dp[n][n];
return 0;
}