P1396 营救

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入格式

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出格式

输出题目要求的拥挤度。

输入输出样例

输入 #1复制

3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出 #1复制

2

说明/提示

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

SPFA的最短路板子改一下，在松弛时讲求和改为求最小最大值。

#include<cstdio>
#include<queue> 
using namespace std;

const long long inf=2147483647;
const int maxn=200005;
const int maxm=1000005;
using namespace std;
int n,m,s,num_edge=0,t;
int dis[maxn],vis[maxn],head[maxm];
struct Edge{
  int next,to,dis;
}edge[maxm];

inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-'){
            w=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=s*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return s*w;
}
void add(int from,int to,int dis){ 
  edge[++num_edge].next=head[from]; 
  edge[num_edge].to=to;
  edge[num_edge].dis=dis;
  head[from]=num_edge;
}

void spfa(){
  queue<int> q;
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    dis[i]=inf;
    vis[i]=0;
  }
  q.push(s); dis[s]=0; vis[s]=1;
  while(!q.empty()){
    int u=q.front();
    q.pop(); vis[u]=0;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
      int v=edge[i].to; 
      if(dis[v]>max(dis[u],edge[i].dis)){
        dis[v]=max(dis[u],edge[i].dis);
        if(vis[v]==0){
          vis[v]=1;
          q.push(v);
        }
      }
    }
  }
}


int main(){
    n=read();
    m=read();
    s=read();
    t=read();
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int f,g,w;
        scanf("%d%d%d",&f,&g,&w); 
        add(f,g,w);
        add(g,f,w);
    }
    spfa();
    printf("%d ",dis[t]);
  return 0;
}